阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
學習重點 掌握長條圖的標題、軸名稱、單位、刻度、類別標示與資料來源，能具體指出圖表缺漏。 先確認「一格代表多少」，再報讀數量、比較差距與計算總數，避免把格數直接當成人數。 分開檢查「比較結果」與「數值報讀」：一樣多、最多等判斷可能正確，但所說的人數仍可能錯誤。 結合單位、數量級、類別數與生活情境，判斷圖表標題是否合理。 分析學童錯誤時，要找出共同的思考方式，不能只因答案都錯，就認為錯誤原因相同。 核心觀念 一、長條圖的構成要素與功能 長條圖用長條的長度表示數量，適合比較不同類別的資料。直式長條圖通常以橫軸表示類別、縱軸表示數量；橫式長條圖則相反。作答時應依圖上的標示判讀，不能把軸的方向當成固定規則。 構成要素作用與檢查重點 標題交代統計對象及內容，必要時包含時間、地點或範圍，讓讀者知道圖表在呈現什麼。 類別軸的名稱與標示說明各長條代表的類別，例如書籍種類、日期或都市；各長條也要能對應到明確類別。 數量軸的名稱與單位交代測量的是人數、冊數或其他數量，並標明人、冊、萬人等單位。 刻度與數值讓讀者確定每個位置代表多少。相等距離應表示相等的數量差，刻度數值須一致遞增。 圖例同圖呈現兩組以上資料時，須能辨認不同顏色或紋理代表的組別；若已直接標示清楚，也可達到辨識效果。 資料來源與統計時間交代資料從何而來、何時蒐集，便於理解與查核。依題目提供的資訊與圖表用途檢查是否需要補列。 軸名稱與單位的功能不同。「借閱人數」說明統計的量，「人」說明計量單位；「書籍種類」說明分類方式，「小說、漫畫、故事」則是各類別的標示。這些資訊可以適當整合呈現，重點在於讀者能否明確理解。 二、繪製原則與缺漏題的作答方式 繪圖前先整理資料，確定類別、數值及最大值，再選擇能容納全部資料且便於報讀的刻度。各長條應等寬、間隔一致、使用共同的數量基準。一般長條圖以零為數量起點，讓長度與數量成比例；若有截斷或特殊處理，必須清楚標示，並留意是否造成視覺誤導。 檢查學童作品時，可按「標題→兩軸名稱→單位與刻度→各長條的類別標示→圖例與資料來源」的順序逐項核對。必須分清楚：缺漏是必要資訊沒有呈現；繪製錯誤則是已有呈現，但畫法或數值不正確。例如沒有寫數量單位屬於缺漏，長條高度與資料不符屬於繪製錯誤。 申論要求寫出三項缺漏時，要選擇圖中確實缺少的三項，逐項寫明「缺少什麼、應補什麼」。常見可寫的缺漏包括： 缺少圖表標題，應補上統計對象、內容（必要時含時間、範圍）。 橫軸（類別軸）未寫名稱，應補上如「書籍種類」「星期」等說明。 縱軸（數量軸）未寫名稱或單位，應補上如「人數（人）」等。 縱軸缺少刻度數值或未從0起標，讀者無法判斷每格代表多少。 長條未標示所代表的類別，或兩組資料未附圖例。 未註明資料來源或統計時間。 不可未看圖就套寫固定三項，也不要把同一個缺漏換句話說重複計分。 三、刻度報讀：格數必須換算成數量 讀圖時，先找相鄰兩個已標示的刻度值，算出數值差，再除以其中包含的小格數。例如，從0到10之間有5個相等的小格，則每小格代表2個單位。注意要數的是間隔，不是刻度線的條數。 若零點到長條頂端共有若干格，則「數量＝格數×每格代表的量」。比較兩條的差距時，也要用「相差格數×每格代表的量」。例如，每格代表2人，兩條相差1格，實際就是相差2人，不能直接說相差1人。 加總時，可先分別換算各長條的數量再相加；若共用同一刻度，也可先加格數，再乘以每格代表的人數。比較各類總數時，應先把同一類別中的各組資料加總，再比較不同類別，不能只看其中一條較高，就認定該類總數最多。 四、共同錯因：同樣算錯，不一定同樣想錯 把「格數」直接說成「人數」，會同時影響單一長條的報讀、兩條的差距，以及多條加總後的差距。因此，「相差若干人」「各有若干人」「總數多若干人」雖然問法不同，仍可能都源於忽略刻度換算，屬於同一種錯誤原因。 若所有資料都漏乘同一個正的換算倍數，數值會錯，但大小順序與相等關係仍會保留。例如兩條一樣高，仍可判斷數量相同；至於各有多少人，仍須依刻度換算。這是「關係判對、數字報錯」的典型情形。 「某組某類最多，且有若干人」則包含兩項判斷：一是該長條是否真的是該組最高，二是人數是否讀對。若學童說出的數字與依刻度正確換算的結果一致，表示他已會換算刻度，錯誤就出在別處，例如沒有和同組其他類別比較、把男生與女生的長條看混，因此與「漏做刻度換算」不屬同一錯因。 診斷技巧：把學童說的數字和「格數」「格數×每格的量」分別比對。若學童的數字剛好等於格數（或格數差、格數和），就是把格數當人數；若數字與正確換算值相同，就要改從比較對象、組別辨識等方面找錯因。 五、從單位與數量級推論合理情境 標題與類別軸說明缺漏時，要用圖上剩餘資訊限制可能情境。依序檢查：計量單位是什麼、數值大約多大、有幾個類別、資料對象可能是誰。 若單位為「人」，且數值只有幾人到幾十人，落在一般班級可容納的範圍，就比「都市人口」「都市學生人數」（動輒數萬至數百萬人）或「整個市政府員工走路上班人數」更合理，最可能是班級日常活動的情境，例如某班一週每天走路上學的人數。但若單位為「萬人」，同樣的刻度數字就代表完全不同的數量級，因此不能只看數字小就判斷人少。 五個長條可以代表五個都市，也可以代表一週的五個上課日，長條數量相符只是條件之一，還要結合數量級及統計對象判斷。班級每天走路上學的人數不需要每天都不同；各日資料可能重複包含同一批學生，所以將各日人數相加，不能直接解釋為一週共有多少位不同的學生。 題目若問「最有可能」，應選擇最符合全部圖示線索與一般生活規模的情境。某種情況在現實中勉強可能發生，並不足以使它成為最合理的答案。 常考陷阱 「高幾格就是幾人」：先讀每格代表的量；只有每格代表1人時，格數才等於人數。 「兩條一樣高，所以所報人數也正確」：一樣高只能支持數量相等，不能保證數值換算正確。 「說出正確數字，整句就正確」：「最多」「最少」要另行比較指定組別的所有相關長條。 「數字讀對但判斷錯，也算刻度錯誤」：數字已正確換算，錯因就不是刻度，不能與漏換算的說法歸為同類。 「某一條最高，所以該類總數最多」：分組長條圖中的類別總數，須加總該類各組資料。 「錯誤說法都屬於同一錯因」：應區分漏做刻度換算、看錯組別、比較對象錯誤與加總錯誤。 「五根長條必然代表五個都市」：類別數不能單獨決定情境，還要核對單位與數量級；單位為「人」且數值僅數十，不可能是都市人口或都市學生數。 「缺少標題就不能判斷任何資訊」：仍可依已知刻度、單位及長條數推論，但不能自行補造精確資料。 「缺漏題背三個名詞就能得分」：須以實際圖面為準，寫出三項不同且確實存在的缺漏，並說明應如何補上。 記憶口訣 「先看名與軸，再看單位格；比較找對象，加總先分組。」 名是標題，軸是類別與數量；格要換算成實際數量，比較前先確認組別，求總數時先確認哪些資料應合併。 「單位配數量，規模定情境。」看到「人」和幾十以內的數字，先想班級，不想都市。