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學習重點 相對離心力（RCF）是離心加速度與重力加速度的比值，常以「× g」表示，例如 500 × g；rpm 則是每分鐘轉數。 RCF＝1.118 × 10⁻⁵ × r（cm）× rpm²。半徑為一次方，轉速為平方，代入前須確認單位。 轉速固定時，RCF 與半徑成正比；半徑固定時，RCF 與轉速平方成正比。更換轉子而維持相同 RCF 時，須依半徑重新換算轉速。 一般以維持密度梯度分層帶完整、方便收集為目的時，宜選水平擺動式轉子（swinging-bucket）。 不同材質或型式的離心管，其最大耐受 RCF 不一定相同，必須遵守離心機、轉子與離心管的使用限制。 核心觀念 一、RCF 與 rpm 的意義 RCF（relative centrifugal force）表示離心加速度為標準重力加速度的多少倍。例如 500 × g，代表離心加速度約為重力加速度的 500 倍。RCF 本質上是加速度的比值，沒有量綱，慣用「× g」標示；不是以牛頓表示的實際作用力。 rpm（revolutions per minute）表示每分鐘旋轉幾圈。相同 rpm 搭配不同轉子半徑，會產生不同 RCF，因此只知道轉速，不能直接判斷離心力大小。 二、基本公式與單位換算 RCF＝(2πN／60)² × r／g N：每分鐘轉速，單位為 rpm；2πN／60 為角速度，單位為 rad/s。 r：旋轉軸至檢體所在位置的距離，不是轉子的直徑。 g：標準重力加速度，約為 9.81 m/s²。 基本公式中 r 與 g 的長度單位必須一致：若 g 採 m/s²，r 就須使用 m。 將常數及單位換算整理後，考試常用公式為： RCF＝1.118 × 10⁻⁵ × r（cm）× rpm² 此公式的半徑必須用 cm。例如 100 mm＝10 cm＝0.1 m；使用哪一種公式，就要配合該公式的單位，不能直接把 mm 數值代入以 cm 為基準的公式。 以半徑 10 cm、轉速 3,000 rpm 為例： RCF＝1.118 × 10⁻⁵ × 10 × 3,000²＝1.118 × 10⁻⁵ × 10 × 9,000,000＝1,006.2，約為 1,006 × g。 三、半徑、轉速與 RCF 的倍數關係 固定條件比例關係判斷範例 半徑固定RCF ∝ rpm²轉速變為 2 倍，RCF 變為 4 倍；轉速變為 4 倍，RCF 變為 16 倍。 轉速固定RCF ∝ r半徑變為 2 倍，RCF 變為 2 倍；半徑減半，RCF 也減半。 RCF 固定rpm ∝ 1／√r半徑變為 2 倍，轉速須除以 √2。 兩組條件比較時，可直接使用： RCF₂／RCF₁＝(r₂／r₁) × (N₂／N₁)² 若要求相同 RCF，則 r₁N₁²＝r₂N₂²，因此： N₂＝N₁ × √(r₁／r₂) 例如原轉速為 2,000 rpm，改用半徑為原來 2 倍的轉子，所需轉速為 2,000／√2≈1,414 rpm，取近似值約為 1,400 rpm。半徑變大後，維持相同 RCF 所需的轉速會降低，但不是直接減半。 離心時間不是 RCF 公式的因子。時間會影響顆粒沉降程度與分離結果，但不改變給定半徑、轉速下的 RCF。 四、轉子類型與沉降方向 離心時，顆粒相對旋轉軸向外沉降。判斷其在離心管內的移動方向，須同時考慮管子的擺放方式，不能一律認為顆粒都直接移向管底。 轉子類型結構與沉降特性用途與判斷重點 固定角轉子fixed-angle離心管與旋轉軸維持固定夾角。顆粒向外移動，常先到達外側管壁，再聚集於外側管壁近管底處。常用於顆粒沉澱、濃縮及沉澱物收集。 水平擺動式轉子swinging-bucket靜止時離心管通常垂直懸吊；運轉時吊桶向外擺動，管長軸接近水平並沿半徑方向排列。沉降方向與管長軸大致一致，適合維持密度梯度分層帶，並方便分層收集。 垂直轉子vertical運轉時管長軸仍與旋轉軸平行。顆粒主要橫跨管徑向外側管壁移動，沉降路徑短，並非沿管長軸向管底沉降。可用於特定等密度梯度分離；不能單以「垂直」推論適合一般沉澱收集或高容量操作。 五、密度梯度離心的選擇重點 密度梯度離心利用介質的密度梯度，使不同成分形成分層帶。依方法不同，可依沉降速率分離，或使成分移至與自身浮力密度相符的位置。 一般考查適合密度梯度離心、能保持分層帶完整的轉子時，應掌握水平擺動式轉子。其離心管運轉時沿半徑方向排列，顆粒可沿管長軸通過梯度，較適合分帶與收集。垂直轉子也有特定梯度分離用途，因此不要背成「只有水平擺動式能做密度梯度離心」。 六、離心管的耐受限制 離心管的材質、壁厚、形狀及搭配的支撐配件，都可能影響最大耐受 RCF。使用同一轉子，不代表所有離心管都能承受相同的最大離心力。實際設定須同時符合離心機、轉子、離心管及相關配件的限制。 常考陷阱 「RCF 以 rpm 表示」：錯。rpm 是轉速；RCF 常以重力倍數「× g」表示。 「半徑越小，RCF 越大」：錯。在相同轉速下，半徑越大，RCF 越大，兩者為一次方正比。 「rpm 與 RCF 的平方成正比」：比例方向錯誤。正確為 RCF 與 rpm² 成正比，或 rpm 與 √RCF 成正比。 「轉速變為 4 倍，離心力變為 4 倍」：錯。半徑固定時，應計算 4²，結果為 16 倍。 「半徑加倍，維持相同 RCF 就將轉速減半」：錯。轉速應除以 √2；若直接減半，RCF 只剩原來的一半。 「公式中的 r 要平方」：錯。應為 r × rpm²；平方的是轉速。 「100 mm 可直接代入常用公式」：錯。使用 1.118 × 10⁻⁵ 時，須先換成 10 cm，否則結果會放大 10 倍。 「垂直轉子的顆粒向管底沉降」：錯。其主要沉降方向為橫跨管徑、向外側管壁移動。 「不同離心管的最大耐受 RCF 都相同」：錯。須依個別規格及搭配條件判斷。 記憶口訣 半徑一次、轉速平方；公分代入、重力倍量。半徑加倍、轉速除根二；轉速四倍、離心十六倍。梯度分帶要完整，水平擺動記得選。