阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
學習重點 辨認總固定成本、單位售價、單位變動成本，先確認金額的性質與期間，再代入公式。 掌握單位貢獻毛利＝單位售價－單位變動成本，了解每賣一單位可用來支應固定成本的金額。 熟用損益平衡銷售量＝總固定成本÷單位貢獻毛利，並以總收入與總成本相等驗算。 遇到新增設備或生產線，依題目提供的新增固定成本與新增產品貢獻毛利計算所需增加的產銷量。 由損益平衡延伸至目標利潤：將希望賺取的利潤加進分子，即可求出所需銷售量。 核心觀念 一、損益平衡：收入恰好支付全部成本 損益平衡又稱損益兩平（Break-even），指某一期間的總收入等於總成本，此時利潤為零，既沒有獲利，也沒有虧損。題目中的「損益平衡點」、「損益兩平點」問的都是同一件事。總成本包含固定成本與變動成本，不能只看收入是否足以支付租金、設備租賃費或開模費。 本單元的基本計算以單一產品、單位售價與單位變動成本不變，以及固定成本在相關產銷範圍內不變為前提；涉及產量時，通常也假設生產的產品均能售出。 二、先分清楚三個已知數 項目意義與辨認方式計算注意事項 總固定成本在一定期間與相關產銷範圍內，不隨產銷量改變的成本，例如打樣開模費、每月固定開銷、設備固定租金、每年固定成本。使用該期間的總額，不必先換算成每件成本。 單位售價每賣出一件、一盒、一張或一台商品所取得的銷售收入；題目也可能寫成「零售價」、「每件售價」。售價不是每單位利潤，還要扣除成本。 單位變動成本每增加產銷一單位所增加的成本；題目也可能寫成「每盒製造成本」、「生產單一一個產品的製造成本」。總變動成本＝單位變動成本×銷售量。 題目若將固定的打樣開模費另列，再提供「生產單一產品的製造成本」，這筆隨生產數量增加的成本就應視為單位變動成本。若題目只寫「變動成本」並與「每件售價」並列，依上下文判讀為每單位的變動成本，不能誤當成全部產品的變動成本總額。 三、單位貢獻毛利：每賣一件能補多少固定成本 單位貢獻毛利＝單位售價－單位變動成本。 每賣出一件商品，先以收入支付該件的變動成本，剩餘金額才可用來支應固定成本；固定成本全部補足後，後續增加的貢獻毛利才成為利潤。因此，貢獻毛利不等於已實現的淨利。 例如，每件售價150元、單位變動成本100元，單位貢獻毛利就是50元，表示每賣一件可用50元支應固定成本。即使商品售價很高，若變動成本也高，每件真正能補足固定成本的金額仍可能很少；反之，售價與變動成本差距很小時（例如每件只差幾元），就需要非常大的銷量才能損益兩平。 四、損益平衡銷售量的公式與推導 設銷售量為Q、單位售價為P、單位變動成本為V、總固定成本為F： 總收入＝P×Q總成本＝F＋V×Q利潤＝總收入－總成本＝（P－V）×Q－F 損益平衡時利潤為零，因此（P－V）×Q＝F，整理可得： 損益平衡銷售量＝F÷（P－V）＝總固定成本÷單位貢獻毛利。 延續前例，若固定成本為75,000元，則損益平衡銷售量＝75,000÷50＝1,500件。驗算時，總收入為225,000元，總變動成本為150,000元，加上固定成本75,000元，總成本恰好等於總收入。 解題可固定採用三步驟：找固定成本→算每件價差→固定成本除以價差。最後確認答案單位是件、盒、張或台，而不是元。 五、期間一致與新增產銷量 固定成本若以「每月」表示，算出的就是每月應達成的損益平衡銷售量；若以「每年」表示，算出的就是全年銷售量。題目已給每年固定成本並問年度銷售量時，直接代入即可，無須自行除以12。 若企業新增生產線，每月因此增加一筆設備租金，題目又問「每月應增加產銷多少」，應以新增固定成本÷新增產品的單位貢獻毛利計算。新增設備租金是固定成本，不能因為與生產有關，就誤列為單位變動成本；也不能自行加入題目未提供的原有成本。 六、由損益平衡延伸至目標利潤 若希望達成一定金額的目標利潤，全部貢獻毛利除了支應固定成本，還必須多出目標利潤： 目標利潤銷售量＝（總固定成本＋目標利潤）÷單位貢獻毛利。 例如，固定成本75,000元、單位貢獻毛利50元，希望獲利25,000元，所需銷售量＝（75,000＋25,000）÷50＝2,000件。損益平衡就是目標利潤為零的情況。此公式中的目標利潤須與上述利潤計算口徑一致，不能將另有所得稅條件的稅後目標直接代入。 常考陷阱 錯把「固定成本÷售價」當答案：這種算法忽略每賣一件仍須支付變動成本，選項中常出現這個數字。分母應是售價扣除單位變動成本後的貢獻毛利。 錯把「固定成本÷單位變動成本」當答案：單位變動成本代表每件要付出的金額，不是每件能補足固定成本的金額，這也是常見的錯誤選項。 將售價與變動成本相加：分母必須用減法。售價是收入，變動成本是支出，兩者相減才是每件的貢獻；「固定成本÷（售價＋變動成本）」得出的較小數字是陷阱。 把「製造成本」當成固定成本：題目寫「每盒製造成本」、「生產單一一個的製造成本」，是每單位隨產量增加的成本，屬單位變動成本；開模費、租金、每月固定開銷才是固定成本。 把單位貢獻毛利當成每件淨利：尚未達損益平衡前，貢獻毛利仍在填補固定成本，企業可能仍處於虧損。 混淆銷售量與銷售額：問多少個、多少盒、多少張、多少台，就求銷售量。若另問損益平衡銷售額，才將損益平衡銷售量乘以單位售價。 看漏「萬」與計算期間：「十萬元」＝100,000元、「2萬元」＝20,000元，先換成元，再與每單位金額計算；答案選項以「萬台」表示時，也要把計算結果換算回萬。每月成本對應每月銷量，每年成本對應全年銷量。 用四捨五入處理最低銷量：若商品只能整件出售，且計算結果有小數，問「至少賣多少才不虧損」時應無條件進位。進位後可能略有利潤，不能說一定恰好零利潤。 忽略公式的成立條件：一般情況下固定成本為正，必須有售價大於單位變動成本，才能靠增加銷量達成損益平衡；每件貢獻為零或負數時，不能照常除算出可行銷量。 方向判斷顛倒：其他條件不變時，固定成本增加，損益平衡量提高；售價提高或單位變動成本降低，單位貢獻毛利增加，損益平衡量下降。 記憶口訣 「售價減變動，每件有貢獻；固定除貢獻，兩平量出現；想要多賺錢，目標加上邊。」 「加上邊」就是將目標利潤加在分子：先減、再除；有目標，分子加。