阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
學習重點 分辨固定成本、單位變動成本與變動總成本，熟記「總成本＝固定成本＋單位變動成本×數量」。 已知預計銷售量時，將同一數量代入各方案，比較總成本，選出成本最低者，即為最適方案。 掌握單位貢獻毛益的意義：每售出一單位，可用來支應固定成本及創造利潤的金額。 先求損益兩平數量，再乘單位售價，得到損益兩平銷售額；注意「數量」與「金額」不能混用。 會用「兩平收入＝固定成本＋兩平時的變動總成本」驗算答案，並辨認各干擾選項是怎麼算錯的。 核心觀念 一、成本量利分析的基本關係 成本量利分析用來觀察銷售量、成本與利潤之間的關係。本單元採用的基本模型，是在一定期間與攸關範圍內，將固定成本總額、單位售價及單位變動成本視為不變，據以計算各銷售量下的總成本與營業利益。 項目意義與計算數量增加時的變化 固定成本在攸關範圍內，不隨數量變動的成本總額總額不變，平均每單位分攤額降低 單位變動成本每提供一單位商品或服務所發生的變動成本在基本模型中維持不變 變動總成本單位變動成本×數量隨數量增加而增加 總成本固定成本＋變動總成本包含固定部分與隨數量變動的部分 若以固定成本為 F、單位變動成本為 v、數量為 Q、單位售價為 P，則總成本＝F＋v×Q；銷售收入＝P×Q；營業利益＝銷售收入－總成本＝（P－v）×Q－F。 二、已知銷售量時，如何比較方案總成本 當各備選方案提供相同的銷售量，且收入條件相同時，成本最低的方案也會帶來最高的營業利益，因此題目問「最適方案」，就是找預計銷售量下總成本最低的方案。解題時應將同一個預計銷售量代入每個方案，分別算出總成本後再比較，不可只看其中一項成本。 確認比較期間與數量，例如以「每年」為期間、預計銷售量為 8,000 單位。 讀取各方案的年度固定成本與單位變動成本。 分別計算「年度固定成本＋單位變動成本×8,000」。 比較計算結果，選擇年度總成本最低的方案。 整理成本表時，可在各方案旁增列「變動總成本」及「總成本」兩欄，避免漏乘數量。固定成本低，不代表總成本一定低；單位變動成本低，也不代表在任何銷售量下都最有利。固定成本較高、單位變動成本較低的方案，通常在數量較大時較有利；數量較小時，則可能由固定成本較低的方案占優勢，仍須代入數量確認。 兩個方案總成本相等的數量稱為成本無差異點：令 F₁＋v₁×Q＝F₂＋v₂×Q，得 Q＝（F₂－F₁）÷（v₁－v₂）。預計銷售量高於無差異點時，選單位變動成本較低的方案；低於無差異點時，選固定成本較低的方案。不過在考場上，直接把預計銷售量代入各方案算出總成本，最快也最不易出錯。 成本資料若以表格或圖片提供，務必逐一讀取各方案的固定成本與單位變動成本，並留意單位（元、千元、萬元）與期間（每年、每月）是否一致，再進行計算。 三、貢獻毛益：先支應固定成本，再形成利潤 單位貢獻毛益＝單位售價－單位變動成本。它表示每多銷售一單位，扣除該單位的變動成本後，剩下多少金額可支應固定成本。固定成本尚未完全收回時，企業仍可能虧損，因此單位貢獻毛益不等於每單位淨利。 貢獻毛益總額＝單位貢獻毛益×銷售量；營業利益＝貢獻毛益總額－固定成本。當貢獻毛益總額恰好等於固定成本時，營業利益為零，便達到損益兩平。 四、損益兩平數量與銷售額 在單位貢獻毛益為正的情況下，兩平公式如下： 損益兩平數量＝固定成本÷（單位售價－單位變動成本）。 損益兩平銷售額＝損益兩平數量×單位售價。 也可使用：貢獻毛益率＝（單位售價－單位變動成本）÷單位售價；損益兩平銷售額＝固定成本÷貢獻毛益率。 例如影印服務每張售價 1.5 元、每張變動成本 0.4 元、年度固定成本 27,000 元，單位貢獻毛益為 1.5－0.4＝1.1 元／張。年度兩平數量＝27,000÷1.1，約為 24,545.45 張；年度兩平服務收入＝24,545.45×1.5，約為36,818 元。 若改以貢獻毛益率計算，則為 1.1÷1.5，約 73.33%；兩平銷售額＝27,000÷（1.1÷1.5），同樣約為 36,818 元。計算過程應保留足夠小數，最後再依題目要求取近似值。 驗算方式：兩平時「收入＝總成本」。兩平時的變動總成本＝24,545.45×0.4，約 9,818 元；固定成本 27,000＋變動總成本 9,818＝36,818 元，與兩平收入相符。 算出的數字代表意義是否為兩平收入 約 24,545兩平數量（張）＝27,000÷1.1否，單位是「張」 約 9,818兩平時的變動總成本＝24,545.45×0.4否，只是成本的一部分 40,500固定成本直接乘售價＝27,000×1.5否，計算邏輯錯誤 約 36,818兩平數量×售價＝固定成本＋變動總成本是 題目若要求「至少服務多少張才不虧損」，因張數必須為整數，應將兩平數量無條件進位至 24,546 張；若問的是「損益兩平收入約多少」，則直接使用理論兩平銷售額判斷。 常考陷阱 只挑固定成本最低的方案：忽略大量銷售時累積的變動成本。判斷關鍵是預計數量下的總成本。 只挑單位變動成本最低的方案：忽略可能較高的固定成本。必須將兩部分加總後比較。 直接把固定成本加上單位變動成本：兩者的計量基礎不同；單位變動成本須先乘數量，才能與固定成本相加。 以固定成本除以售價求兩平量：每筆收入仍須支付變動成本，分母應為「售價－單位變動成本」。 算出約 24,545 就選作服務收入：這是以張計算的兩平數量，尚須乘上每張售價，才是收入金額。 把兩平數量乘上單位變動成本（約 9,818）當成收入：這只是兩平時的變動總成本；收入要乘的是售價。 以固定成本直接乘售價（40,500）：27,000 是成本金額，不是服務張數；直接乘上 1.5，不能得到兩平收入。 認為兩平收入等於固定成本：兩平收入必須同時支應固定成本與變動總成本，因此一定大於固定成本。 混用年度與每月數據：固定成本、銷售量及收入必須採同一期間；年度固定成本應搭配年度數量。 記憶口訣 方案比成本：固定加變動，變動先乘量。兩平先求量：固定除貢獻；題目問金額，再把售價乘。驗算用加法：固定加變動，正好等收入。看清元與張，答案不混淆。