102年 - 102-2 中國工業工程學會證照考試_工業工程師：作業研究#16235

2. 利用單形法求解線性規劃問題時，對於等式(=)及大於等於()的限制式中均加入了人工變數(artificial variable)，其主要目的下列何者有誤？ (A) 讓原點為人工問題的起始基本可行解(initial basic feasible solution)。 (B) 當僅有兩個變數時，可使等式限制式的可行解範圍由一條線擴充至半個面。 (C) 當僅有兩個變數時，可使大於等於限制式的可行解範圍由半個面擴充至全部面積。 (D) 當僅有兩個變數時，可使等於限制式的可行解範圍由一個點擴充至一條線。

3. 使用單形法求解下列線性規劃之最佳值為多少？ (A)14 (B)17 (C)19 (D)21

4. 承第3題，對應於三個資源，所求得的影子價格y1 , y2, y3以下何者正確： (A) y1=3 (B) y2=5/2 (C) y3=0 (D) y3=1/2

5. 利用雙階法(two-phase method)求解，對於第一階之結果下列何者為真？ (A) 第一階段之結果一定會求得最佳解，不可能是無窮解或無可行解。 (B) 第一階段之結果有可能無可行解，但不可能有無窮解。 (C) 當最佳解時人工變數仍為基本變數(basic variable)，此時第一階之結果為無窮解。 (D) 當最佳解時人工變數仍為基本變數(basic variable)，此時第一階之結果為無可行解。

6. a所對應的變數為: (A) a= x6 (B) a= x2 (C) a= x4 (D) a= x5

7. 承第6題的線性規劃問題，其所對應的對偶問題之目標函數及限制式，下列何者正確？

8. 考慮下列線性規劃模式：

若使用大M法或雙階法求解，限制式必須加入一些變數，則以下敘述何者正確？

(A)必須加入2個剩餘變數、2個人工變數。

(B)必須加入2個寬鬆變數、2個人工變數。

(C)必須加入2個剩餘變數、3個人工變數。

(D)必須加入1個寬鬆變數、3個人工變數。

9. 考慮以下線性規劃問題：

則上述(a)~(e) 之空格應依序填入

10. 考慮下列線性規劃模式，利用大M法求解，所得起始階段的單形表如下表二所示：

11. 請問改變後的問題之最佳解為： (A) 25 (B) 26 (C) 27 (D) 28

12. 承第11題未改係數前之線性規劃模式，試問限制式(1)右側常數在何種變動範圍內，目前所獲得的最佳解之基本變數仍可維持不變?

13. 考慮圖一的網路，則其最小擴充樹的長度為：

14. 四種建立運輸問題起始可行基解的方法中，何者未考慮單位運輸成本？ (A) Vogel近似法 (B) 西北角法 (C) Russell近似法 (D) 最低成本法

15. 表四為利用運輸單形法求某最小運輸成本過程其中一個運輸單形表，

下列敘述何者為真：

(A) 上表已為最佳解。

(B) 上表之結果不是最佳解，利用運輸單形法可得下一個單形表之結果為： x₁₁=1800 、x₁₂=3200 、x₂₃=2000 、x₂₄=1400 ，此仍不是最佳解。

(C) 上表之結果不是最佳解，利用運輸單形法可得下一個單形表之結果為： x₁₁=1400、 x₁₂=2200 、x₁₄=1400 、x₂₃=1000 、x₂₃=2000 ，此解已為最佳解。

(D) 上表之結果不是最佳解，利用運輸單形法可得下一個單形表之結果為： x₁₁=1000、x₁₂=3200 、x₁₄=800 、x₂₁=400 、x₂₃=2000 、x₂₄=600 ，此解仍不是最佳解。

16. 表五所示為一個指派問題，有五個工作要分派給五位人員處理，其有關的成本如下表所示，請利用匈牙利法找出最低總成本

17. 考慮圖二的網路，所求得的最大流量為：

18. 圖三為A市到G市之路線圖，其中圓圈內為各城市之名稱，而各弧上之數字代表兩城市間之距離。小英拉著馬車想從A市出發G市去找爺爺，若她想以最短的距離旅行時，請問她不應該經過那個城市？

19. 考慮圖四的網路，[a]代表各節點供給/需求量為a，b (c)符號中，b代表路徑配送的單位成本，c代表路徑可配送的上限值，圖四從兩起點配送以滿足兩倉庫需求量的最小成本為：

20. 某專案的相關資料如表六所示，此專案完成時間為幾天?

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