104年 - 104 高等考試_二級_工業工程：作業研究（包括線性規劃與等候理論）#31749

科目：作業研究 | 年份：104年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (8)

【已刪除】一、一公司是世界上主要的醫療器材公司，其生產之主要產品需要 10 道生產程序。 其中第一、第五，以及第九道程序會產生嚴重的污染，污染物中主要有 4 種污染物 質，即是有機物質、無機物質、微粒子與微生物。新標準規定公司每年需要減少污 染排放量（萬磅）如下表所示： 
管理階層想要找出最經濟的方法，以達到減量標準。技術人員認為最有效的減 污方法是⑴加裝吸附器；⑵加裝分離膜；⑶增加分解物。各種減污方法在運用其最 大產能的情形下，能夠減少各類型污染物的量（以每年萬磅計）如下所示：
 依據公司的估算，各減污法最大產能的年度總成本預估值（以百萬計）於下表 所示： 
技術人員欲決定各程序使用各種減污法的比例，使得在滿足減少污染物排放的規定下， 使總成本為最小。 定義此問題的變數，並建立線性規劃模式（不要求解）。（25 分）
【已刪除】二、以單形法（Simplex Method）求解下列模式。
（25 分） 
⑴以 Karush-Kuhn-Tucker 條件（KKT 條件）推導一個最佳解。（15 分）
⑵現在假設要用修訂單形法解這問題，建構要求解的線性規劃問題，然後辨認這演 算法自動會成立的額外互補性限制式。（10 分）
 
⑴計算急診室中沒有病人、有一位病人、有兩位病人、有三位病人及有四位病人的 機率各是多少？（10 分）
⑵急診室中病人數的期望值是多少？（5 分）
⑶平均一位病人必須等候多久才能接受醫療？（5 分）
⑷流失顧客（病人）的機率是多少？（5 分）