112年 - 112 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_四技二專組_共同科目：數學(A)#118660

1.請計算sin(225°)+cos(-765°)+tan(780°)=？ (A)(B)(C)(D)

2.若2|x-2|<6，則下列何者為真？ (A)x>5 (B)0<x<4 (C)-1<x<5(D)0<x<5

3.若x、y滿足，則x+y的最小值為何？ (A)1.5 (B)1.8 (C)1 (D)2

5.求log₂sin(45°)+log₂64=？ (A)(B)(C)5 (D)7

6.設的最高次項為，則n為何？ (A)(B)(C)9 (D)24

7.求滿足不等式所圍的區域面積為多少平方單位？ (A)(B)1 (C)(D)2

8.設a、b為實數，若不等式x²+ax+b＜0 的解為，求a–b=？ (A)(B)–3 (C)(D)

9.若f(x)=(x-a)(x-b)在x=1時有最小值，求a+b=？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

13.平面上有四條直線L₁、L₂、L₃、L₄，其中L₁的方程式為x+y=1 ，且L₂與L₁平行，L₃與L₁垂直於點(1,0)，L₄與L₁垂直於點(0,1)，而L₁、 L₂、L₃、L₄所圍區域面積為。則下列何者為真？ (A)L₂的方程式為x+y= (B)L₃的方程式為2x+y=2(C)L₄的方程式為x-2y=-2 (D)L2的方程式為x+y=

15.設有兩個集合S₁、S₂，其中S₁=；S₂=，則= ？ (A)200 (B)199 (C)201 (D)1

16.平面上有一直線 L:y=x+4與某圓切於點C(–2,2)，若此圓半徑為， 則下列何者可能為此圓的圓心坐標？ (A)(0,0) (B)(2,–2) (C)(–2,2) (D)(4,–4)

18.在資料統計中，若資料呈現常態分配(normaldistribution)，則所有資料會集中在平均數的附近，且滿足68-95-99.7的規則，亦即μ為平均數，σ為標準差時，資料分布呈現以下情形：
(1)約占68%的資料落在μ-σ到μ+σ之間。

(2)約占95%的資料落在μ-2σ到μ+2σ之間。

(3)約占99.7%的資料落在μ-3σ到μ+3σ之間。

某次數學測驗結果，經老師整理所有學生成績，統計後發覺該次平均分數為55分，標準差為5分，且成績分布呈現常態分配。於是老師利用一個線性函數來調整分數(原始成績為x，調整後分數為f(x))，使得68%的同學成績落在65分到85分之間，調整後的分數標準差為10分，則下列哪個函數可以達到此目的？(A)f(x)=2x+10(B)f(x)=x+20(C)f(x)=1.2x+9(D)f(x)=2x-35