115年 - 第五章 電容及靜電：補充題 39-78#146547

39. 一正電荷，帶有 8 庫侖的電量，由 a 點移到 b 點，需做功 96 焦耳，試求移動的位能為多少 V ？ 台鐵 113 (A)12V (B)9V (C)6V (D)3V

40. 將三個同樣是 18μF 的電容器串聯，試求總電容量為多少法拉 (F) ？ 台鐵 113 (A)6×10^–6F (B)18×10^–9F (C)54×10^–6F (D)99×10^–9F

41. 電場中，將電量為 Q 庫倫的電荷由 a 點移到 b 點需作功 64 焦耳；而將 Q 庫 倫的電荷由 c 點移到 b 點需作功 –20 焦耳，若 b 點電位為 10V，c 點電位為 20V，則 c 點對 a 點之電位差 V_ca 為何？ 統測 113 (A) 64V (B)42V (C) –20V (D) –30V

42. 電容量的標示方式有直接標示法、數碼標示法及色碼標示法。一小型電容器之色碼依序為紅紅黑銀，最後一個色碼代表電容量誤差，計算其電容量及誤差為何？ 初等考 114 (A)22pF，誤差正負百分之 5 (B)22pF，誤差正負百分之 10 (C)220pF，誤差正負百分之 5 (D)220pF，誤差正負百分之 10

43. 空氣中有一帶＋ Q 之電荷，距離 d 米處之電位 300V，電場強度為 30V/m， 則 d 為多少？ 台中捷運 110 C (A)0.1 米 (B)1 米 (C)10 米 (D)100 米

44. 將 2 庫侖之電荷由 A 點移至 B 點，需做功 12 焦耳，則 A 與 B 點間之電位差為幾伏特？ 台中捷運 110 (A)2 伏特 (B)5 伏特 (C)6 伏特 (D)10 伏特

45. 如下圖所示電路，請問電路總電壓 E = ？ 自來水 110
(A) 60V (B)50V (C)40V (D)30V

46. 如下圖所示，求 ab 兩端的等效電容 值為多少法拉？ 自來水 110
(A)3μF (B)6μF (C)9μF (D)18μF

47. 如下圖所示為三個帶電量相同的電荷置於正三角形的頂點，求正三角形的重心 P 點的電荷受力為多少牛頓？ 自來水 110
(A) 0 牛頓 (B)1/3 牛頓 (C)1/2 牛頓 (D)2/3 牛頓

48. 下列敘述何者正確？ 自來水 110 (A) 電力線由正電荷出發，止於負電荷，為一連續曲線 (B) 電力線並沒有互相排斥，因此電力線會有交叉的現象產生 (C) 電場強度的定義為單位磁極所受到的吸引力 (D) 電場是一種向量，具有大小及方向

49. 一圓形電容器其面積為 0.2m2 ，上下平行板電極之距離為 2mm，介質的相對介質係數(relative permittivity)εr = 100，此電容器之電容值為何？(ε0 = 8.854×10–12 F / m ) 初等考 110 (A)88.5nF (B)885nF (C)88.5pF (D)885pF

50. 下列那一種電容器具有極性，使用時應注意其極性的標示？ 初等考 110 (A) 陶瓷電容器 (B) 雲母電容器 (C) 紙質電容器 (D) 電解質電容器

51. 一個由兩平行導體極板所構成電容器，兩極板之間的絕緣介質為空氣，兩平 行電極板連接兩條導線連接到 3 伏特電壓源。在外加電壓不變的情況下，將 兩平行電極板的間距加大為原來間距的兩倍，下列敘述何者正確？ 鐵路、國安特考 110 (A) 兩平行電極板上的電荷量維持不變 (B) 電容量變大兩倍 (C) 兩平行電極板上的電荷量減少為原來的一半 (D) 兩平行電極板間的電場增加

52. 如右圖所示電容電路，計算 ab 兩端的等效電容值為何？ 鐵路、國安特考 110
(A)2μF (B)4μF (C)6μF (D)8μF

53. 假設在空氣中距離 4 公尺的兩個靜電荷會產生 20 牛頓的作用力，將兩者之間距離變成 8 公尺，則作用力變成： 自來水 111 (A)5 牛頓 (B)10 牛頓 (C)20 牛頓 (D)40 牛頓

54. 在 20μF 電容器的兩端測得 80V 電壓，該電容器儲存電荷量為何？ 自來水 111 (A)800 微庫侖 (B)1600 微庫侖 (C)3200 微庫侖 (D)6400 微庫侖

55. 有三個電容器分別為 C₁ = 6μF，C₂ = 12μF，C₃ = 18μF，若電容器 C₁、C₂ 串聯以後，再並聯電容器 C₃，則總電容為何？ 自來水 111 (A)9μF (B)13.2μF (C)22μF (D)36μF

56. 電容量為 0.02μF 的平行板電容器，若將板面積加倍且板間距離減半，則電容量為： 自來水 111 (A)0.16μF (B)0.08μF (C)0.04μF (D)0.02μF

57. 兩個電容分別為 C₁ = 60μF、C₂ = 40μF，串聯後的總電容為何？ 台糖 111 (A)12μF (B)24μF (C)50μF (D)100μF

58. 有一陶瓷電容器標示為 104J，此電容器的電容值為多少？ 台糖 111 (A)0.1μF (B)0.01μF (C)1μF (D)104μF

59. 如下圖所示電路，電路的總電容量 C_T = ？ 台糖 111
(A)1μF (B)3μF (C)7.5μF (D)12μF

60. 3 個電容分別為 60μF、30μF 及 20μF 之電容器串連後，連接於 480V 之直流電壓，則 60μF 之電容器兩端電壓為多少？ 自來水 111 (A)48V (B)72V (C)80V (D)100V

61. 如下圖所示電路，R-C 串聯電路，當電路達到穩定 時，電容兩端的電壓值為多少？ 自來水 111
(A)2V (B)7V (C)8V (D)10V

62. 60μF 電容器充電到 100 伏特後，將其與一個完全沒有電荷的 90μF 電容器並聯，計算並聯後 60μF 電容器的電位能損失為何？ 初等考 111 (A)3000 微焦耳 (B)6000 微焦耳 (C)48000 微焦耳 (D)252000 微焦耳

63. 某一帶電量為 9 庫侖正電荷，從電位 20V 處移到 50V 處，試求此電荷作功多少焦耳？ 台中捷運 111 B(A)250 (B)270 (C)300 (D)330

64. 有一陶瓷電容，其表面標示 104(如右圖)，將其接上穩定的 10V 直流電源，則該電容器所儲存的能量為何？ 台中捷運 111
(A)5μJ (B)10μJ (C)100μJ (D)150μJ

65. 如下圖所示，將 2 個不同規格的電容器串聯，其規格與耐壓值分別為 C₁：6μF/100V、C₂：12μF/200V， 求 a、b 兩端點總電容量與能承受最大耐壓值為多少？ 台中捷運 111
(A)18μF/200V (B)4μF/100V (C)18μF/150V (D)4μF/150V

66. 將電荷 Q₂ 從距離電荷 Q1 十公尺處移到五公尺處須做功 10J，若將 Q₂ 從距離電荷 Q₁ 五公尺處移到兩 公尺處須做功多少？ 台中捷運 111
(A)4J (B)25J (C)30J (D)60J

67. 如下圖所示，求等效電容量 C_ab 為？ 台中捷運 111
(A)3F (B)6F (C)12F (D)15F

68. 如下圖，當電路穩定後，電容 C 儲存多少能量？ 台中捷運 111
(A)0J (B)0.1J (C)1J (D)10J

69. 如下圖所示之電路，求 V_a 之穩態電壓為何？ 鐵路特考 111
(A)6V (B)4V (C)V (D)5V

70. 使用六片金屬電極板所構成的多層式平行板結構，側面圖如下圖所示，假設各極板重疊的面積均為 10cm²，以空氣為介電質，各極板間距離為 5mm，計 算其等效電容值為 8.85pF。如果將金屬電極板由六片增加為八片，其他結構與參數均不變，計算其等效電容值為何？ 鐵路特考 111
(A)6.64 pF (B)11.8 pF (C)12.39 Pf (D)14.16 pF

71. 有一平行板電容器的極板面積為 10mm²，板距為 2μm，中間介質層的介電係數 ε 為 2×10^–9 (F/m)。若此介質層能承受的最大電場為 2×10⁷ (V/m)，則此電容器能儲存的最大電能為多少微焦耳(μJ)？ 鐵路特考 111 (A)1 (B)4 (C)8 (D)20

72. 將 5V 之直流電源接於 10μF 的電容器兩端， 試求充電後所儲存之電量為？ 中捷 110 (A)25μC (B)50μC (C)75μC (D)100μC

73. 在一均勻電場環境中，將一個 2 庫倫的電荷沿電場的反方向移動 10 公尺需做功 100 焦耳，求該電場強度為多少伏特 / 公尺？ 鐵路、國安特考 110 (A)50 (B)10 (C)5 (D)2

74. 某平行極板電容器之電容量 C = 64μF，若將其極板邊長減半，極板間距加倍，其餘不變之情形下，電容值變為多少 ? 台中捷運 111 (A)4μF (B)8μF (C)32μF (D)64μF

75. 有三個電容量分別為 30μF、20μF 及 50μF 的電容器，將其接成並聯組態， 然後使用 100 伏特的直流電壓源對其充電，假設所有電容均已充電達穩定狀態。下列敘述何者錯誤？ 地方特考 112 (A) 並聯後的等效電容量為 100μF (B) 50μF 電容器的端電壓為 100 伏特 (C) 30μF 電容器所儲存的電荷量為 600 微庫倫 (D) 20μF 電容器所儲存的電能量為 100000 微焦耳

76. 將一個 10 法拉的電容以 3 安培的電流充電 20 秒後，馬上將電容接到一個 12 伏特的電池。當達穩定狀態後，此電容由電池所獲得的電能為多少焦耳？ 地方特考 112 (A)180 焦耳 (B)360 焦耳 (C)540 焦耳 (D)720 焦耳

77. 將 24 V 電壓源移除且所有電容器皆 放電完成後，若使用 LCR 表之電容量測檔位，則由 a、b 兩端所量測之等效電容量為何？ 統測 113
(A)1μF (B)2μF (C)3μF (D)4μF

78. 將 24V 電壓源重新接到電路上，再使 用電壓表 V 量測 c、d 兩端之電壓， 則電壓表顯示之電壓為何？ 統測 113
(A)2V (B)4V (C)6V (D)8V