115年 - 115 高等考試_三級_經建行政、工業行政、農業行政：統計學#141890

(一)根據過去經驗，92%左右的月份工安意外都不超過 5 次，請問接近那個整數？（參考附表卜瓦松分配）

(二)採(一)對的估計，求連 2 個月零工安的機率（以算式表示即可）。

(三)求 3 個月內至少 2 個月零工安的機率（以算式表示即可）。

(一)選 16 個計算題，隨機各分 8 題給 AI (X)和 AI (Y)，皆算得正確答案，而所花時間（x₁, … ,x₈ 與y₁, … ,y₈）之平均及變異量為： 請對上述假說進行檢定。（15 分）

(二)選 8 個計算題給 AI (X)和 AI (Y)計算，皆算得正確答案，而x_i與y_i（i=1～8）分別為 AI (X)和 AI (Y)解第 i 題所花時間，其平均及變異量為： 

且x₁, … ,x₈與y₁, … ,y₈的相關係數為 r= 0.5。對上述假說進行檢定。（15 分）

三、根據機場通關檢驗之經驗，行李箱有攜帶肉類違禁品的機率是千分之0.5。程序上，先由檢疫犬憑嗅覺判別，嗅出可能是有違禁肉品才詳細開箱檢查。已知檢疫犬嗅覺「將正常行李箱誤判為有違禁肉品」的機率是1/10；另外，「把有違禁肉品者誤判為正常行李箱」的機率是 10^-5。 今甲的某件行李被檢疫犬嗅出認為有肉類違禁品，請問他實際上真的有肉類違禁品的機率大約是多少？（答案小數點以下 3 位即可）（20 分）

(一)求整體申請者補助金額的第 25 百分位數（25th percentile）π_0.25的點估計值。（10 分）

(二)求申請者補助金額的 IQR（Inter-Quartitle Range，四分位距）。（10 分）