所屬科目：物理化學
1. 理想氣體在恆溫下的體積與壓力成反比，試問其為何種定律？ (A) 波以耳 (Boyle's) 定律 (B) 查理 (Charles') 定律 (C) 道耳吞 (Dalton's) 定律 (D) 拉午耳 (Raoult's) 定律
2. 有關氣體壓縮因數 Z (Compressibility factor) 的敘述，下列何者 不正確 ？ (A) Z 僅為溫度的函數 (B) 理想氣體的 Z 值為 1 (C) Z > 1 表示該氣體較理想氣體難壓縮 (D) 真實氣體之 Z 值在極高壓範圍均大於 1
3. 5.0 莫耳氬氣在 298.15 K 下進行可逆等溫膨脹，體積由 10.0 L 膨脹至 50.0 L，假設該氣體為理想氣體，則輸入的熱量為多少 kl？【 $\ln 5 = 1.609$ 】 (A) 42.91 (B) 31.73 (C) 25.88 (D) 19.95
4. 有關可逆與不可逆程序的敘述，下列何者正確？ (A) 凡是自發程序皆不可逆 (B) 可逆程序是一非理想程序 (C) 恆溫膨脹若遵循不可逆程序，則對外界作功大於可逆程序 (D) 大多數真實程序都是可逆的
5. 50 °C 時某容器中含有氧氣 3 莫耳，氮氣 5 莫耳，氮氣 2 莫耳，而總壓為 5 atm；則氮氣加上氮氣的分壓為多少 atm？ (A) 1.5 (B) 3.5 (C) 5.0 (D) 7.0
6. 根據圖(一)，曲線下斜線面積 A 隨著縱軸 y 之不同定義，而代表不同熱力學性質，下列敘述何者正確？
(A) y 若為 $C_v$，則 A 為 $\Delta H$ (B) y 若為 $C_p$，則 A 為 $\Delta U$ (C) y 若為 $\frac{C_p}{T}$，則 A 為恆壓下之 $\Delta S$ (D) y 若為 $C_v$，則 A 為恆容下之 $\Delta S$
7. 關於理想單原子氣體的敘述，下列何者正確？ (A) $C_v = \frac{5}{2} R$(B) $C_p = \frac{3}{2} R$(C) 可逆絕熱膨脹時，\(TV^{\frac{2}{3}}\)= 常數 (D) 可逆絕熱膨脹時，\(PV^{\frac{3}{5}}\)= 常數
8. 有關熱力學函數之敘述，下列何者 不正確 ？ (A) 若系統之性質僅隨狀態改變稱為狀態函數 (B) 功(work)爲狀態函數 (C) 狀態函數和路徑無關 (D) 焓變化 \(\Delta H\) 和路徑無關
9. 理想氣體進行下列程序，何者之熱力學性質 不為零 ？ (A) 恆溫可逆膨脹之 \(\Delta H\) (B) 經由節氣閥(Throttling valve)絕熱膨脹之 \(\Delta H\) (C) 絕熱可逆膨脹之 \(\Delta U\) (D) 恒溫不可逆膨脹之 \(\Delta U\)
10. 某卡諾熱機的低溫熱源溫度為 30℃，若高溫熱源溫度為 120℃，則卡諾熱機效率為何？ (A) 22.9 % (B) 25.0 % (C) 31.7 % (D) 40.0 %
11. 系統如圖(二)裝置，最初左側含有理想氣體，右側為真空，若打開中間活塞進行絕熱自由膨脹，下列何者正確？
(A) \(W > 0\) (B) \(\Delta U > 0\) (C) \(\Delta S_{\text{外界}} > 0\) (D) \(\Delta S_{\text{系統}} > 0\)
12. 正己烷 ($\text{C}_6\text{H}_{14}$) 在 1 大氣壓時之沸點為 $68.7^{\circ}\text{C}$，汽化熱為 $79.0 \text{ cal g}^{-1}$，則汽化程序之燒變化 $\Delta S$ 為多少？ (A) $83.15 \text{ J mol}^{-1}$ (B) $-83.15 \text{ J mol}^{-1}$ (C) $83.15 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1}$ (D) $-83.15 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1}$
13. 下列何項反應在所有溫度下均為自發性反應？
(A)\( \text{H}_2(g) + \text{Cl}_2(g) \rightarrow 2\text{HCl}(g) \) △H° 298=-185kJ，△S° 298=141kJ-1
(B)\(3\text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{O}_3(g)\) △H° 298=286kJ，△S° 298=-137kJ-1
(C) \( \text{H}_2\text{O} (g) \rightarrow \text{H}_2\text{O} (l) \) △H° 298=-44kJ，△S° 298=-119kJ-1
(D)\( \text{N}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{NO}(g) \) △H° 298=180kJ，△S° 298=25kJ-1
14. $\mathrm{H}_2(g) + \frac{1}{2}\mathrm{O}_2(g) \rightarrow \mathrm{H}_2\mathrm{O}(g)$，該反應之 $\Delta H^\circ = -57.8 \mathrm{kcal}$，下列敘述何者 不正確 ？ (A) \(\Delta H^{\circ}\) 係指在 \(25^{\circ} \mathrm{C}\) 及 1 大氣壓下所量測之標準反應熱 (B) 該反應為放熱反應 (C) \(2 \mathrm{H}_{2}(g) + \mathrm{O}_{2}(g) \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(g)\) 之 \(\Delta H^{\circ}\) 為該反應之 2 倍 (D) \(\mathrm{H}_2(g) + \frac{1}{2}\mathrm{O}_2(g)\rightarrow \mathrm{H}_2\mathrm{O}(l)\) 之 \(\Delta H^{\circ} = -57.8\mathrm{kcal}\)
15. 已知某一反應之標準反應熱，當反應溫度改變但未發生相變化時，還需知道各參與物質之何項數據，才可依據克希霍夫方程式(Kirchhoff's equation)算出該反應在其他溫度下之反應熱？ (A) 密度 (B) 熱容量 (C) 標準生成熱 (D) 燃燒熱
16. 光氣解離反應為 $\mathrm{COCl}_2(g) \rightleftharpoons \mathrm{CO}(g) + \mathrm{Cl}_2(g)$，在平衡總壓為 1 atm 時，平衡常數為 $K_p$，光氣的解離度為 $\alpha$，反應溫度不變的情況下，若在上述反應中加入氬氣 Ar，但是反應系統總壓仍維持 1 atm，則下列敘述何者正確？ (A) $K_p$ 變小 (B) $K_p$ 變大 (C) $\alpha$ 變小 (D) $\alpha$ 變大
17. 有關純物質之 P-V-T 圖的敘述，下列何者 不正確 ？ (A) 在臨界點時，純物質為三相共存 (B) 純物質在臨界溫度以下時，其液相與蒸氣相可共存 (C) 當純物質溫度大於臨界溫度時，無法分辨該物質為氣相或液相 (D) 不同氣體有其不同的特定臨界常數
18. C (石墨, s) + 2H₂(g) ⇌ CH₄(g)，經查表得知 $\Delta H^\circ = -17.889 \mathrm{cal}$，$S^\circ(CH_4) = 44.50 \mathrm{cal} \mathrm{K}^{-1}$，$S^\circ(H_2) = 31.211 \mathrm{cal} \mathrm{K}^{-1}$，S°(石墨, s) = 1.3609 cal K-1，則該反應在 $25^\circ \mathrm{C}$ 時之平衡常數為何？ (A) $2.1 \times 10^7$ (B) $8.1 \times 10^8$ (C) $9.2 \times 10^9$ (D) $3.8 \times 10^{10}$
19. 反應 $\mathrm{N}_2(g) + \mathrm{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\mathrm{NO}(g)$ 在不同溫度下有不同的平衡常數 $K_p$，以 $\log K_p$ 對 $\frac{1}{\mathrm{T}}$ 作圖為一直線，得其斜率為 S，則其反應給 $\Delta H^\circ$ 為多少？【R 為氣體常數】 (A) -2.303 RS (B) -RS (C) RS (D) 2.303 RS
20. $\Delta \overline{G} = \left( \frac{\partial G}{\partial \xi} \right)_{T,P}$ 為莫耳反應自由能變化，其中 $\xi$ 為反應進行的程度，下列敘述何者 不正確 ？ (A) \(\left(\frac{\partial G}{\partial \xi}\right)_{T, P}\) 負值越大，反應進行的趨勢越大 (B) \(\left(\frac{\partial G}{\partial \xi}\right)_{T, P} = 0\) 時，反應達平衡 (C) \(\left(\frac{\partial G}{\partial \xi}\right)_{T, P}\) 不可能大於 0 (D) \(\left(\frac{\partial G}{\partial \xi}\right)_{T, P} < 0\) 說明隨反應進行，系統的 Gibbs 自由能減少
21. 在 $25^{\circ}\mathrm{C}$ 下，將 $100\mathrm{g}$ 的水溶性聚合物(polymer)溶於 $1$ 公升的水中，所測得的溶液滲透壓，與 $1\mathrm{g}$ 的葡萄糖(分子量為 $180\mathrm{g/mol}$)溶於 $1$ 公升的水中所得的滲透壓相等，則該聚合物的平均分子量為多少 $\mathrm{g/mol}$？ (A) 180 (B) 1,800 (C) 18,000 (D) 180,000
22. 假設某氣體於 $25^{\circ}\mathrm{C}$ 下，吸附在活性碳上的行為遵守藍本爾等溫吸附(Langmuir adsorption isotherm)模式，若氣體壓力由 $0.5\mathrm{kPa}$ 變成 $2.0\mathrm{kPa}$ 時，則每克活性碳表面之氣體吸附量變為原來之多少倍？ (A) 0.25 (B) 0.5 (C) 2 (D) 4
23. 描述氣體在水中的溶解度正比於氣體壓力之情形，為下列何種定律？ (A) 查理定律(Charles' law) (B) 道耳吞定律(Dalton's law) (C) 亨利定律(Henry's law) (D) 拉午耳定律(Raoult's law)
24. 在一大氣壓下，液體 A 與 B 的二成份溶液系統相圖如圖(三)，圖中最高沸點共沸物(azeotrope)組成視為液體 C。若最初溶液中 A 的莫耳分率為 0.4，在一大氣壓下進行多段蒸餾，有關最終餾出物組成與塔底殘留物組成之敘述，下列何者正確？
(A) 館出物為純 A，塔底殘留物為 C (B) 館出物為純 B，塔底殘留物為 C (C) 館出物為 C，塔底殘留物為純 A (D) 館出物為 C，塔底殘留物為純 B
25. 根據二成份 (A 與 B) 系統的液一液「溫度一組成相圖」如圖(四)，下列敘述何者正確？
(A) 區域 I 為二個不互溶之液相平衡共存 (B) 區域 II 為二個不互溶之液相平衡共存 (C) 區域 I 與區域 II 均為二個不互溶之液相平衡共存 (D) 此系統不具有「上臨界溶液溫度」(upper critical solution temperature)
26. 一物質 M 經過反應後生成產物，當反應物 M 的初始濃度 [M]₀ 提高一倍時，所測得的反應半生期減少一半，則此反應對 M 而言，其反應階數 (reaction order) 為何？ (A) 零階 (B) 一階 (C) 二階 (D) 三階
27. 有關液體「表面張力」(surface tension) 之敘述，下列何者 不正確 ？ (A) 已知具有最大表面張力的液體爲汞 (B) 溶有肥皂的肥皂水，其表面張力比純水小 (C) 表面張力的來源，是由於液態物質要達到最小表面積 (D) 純水的表面張力隨溫度上升而增加
28. 已知兩個半電池反應及其標準電位如下：
$\begin{array}{l} \mathrm{Ag}^{+}(aq) + \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}(s) \quad \mathrm{E}^{\circ} = 0.80 \mathrm{V} \\ \mathrm{Cu}^{2+}(aq) + 2\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}(s) \quad \mathrm{E}^{\circ} = 0.34 \mathrm{V} \end{array}$
則電化學電池 Cu | Cu²⁺ || Ag⁺ | Ag 之標準電動勢為多少伏特 (V)？ (A) -1.26 (B) -0.46 (C) 0.12 (D) 0.46
29. 一密閉容器內同時有液態水與水蒸氣共存，若維持容器溫度在 100 °C，並使系統達氣一液平衡 (vapor-liquid equilibrium) 時，則此時系統的熱力學自由度為多少？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
30. 假設乙醇與水形成「理想溶液」(ideal solution)，在 45 °C 時純乙醇的飽和蒸氣壓為 30 kPa，而莫耳分率為 0.5 的乙醇水溶液，乙醇的氣相分壓為 13.5 kPa；則在乙醇水溶液中，乙醇的活性係數 (activity coefficient) 等於多少？ (A) 0.45 (B) 0.90 (C) 1.11 (D) 2.22
31. 有關實驗室中常用到的酸鹼度計(pH meter)，下列敘述何者正確？ (A) 它的量測原理屬於「比色法」(colorimetric) (B) 待測溶液的 \(\mathsf{pH}\) 值完全由「指示電極」之電位決定 (C) 待測溶液的 \(\mathsf{pH}\) 值完全由「參考電極」之電位決定 (D) 待測溶液的 \(\mathsf{pH}\) 值是由「指示電極」與「參考電極」之電位差決定
32. 已知罐頭中的維生素 C 裂解為一階反應(first-order reaction)，若在 6 天後維生素 C 殘留率為 40%，則 12 天後(從頭算起)維生素 C 殘留率為多少？ (A) 16% (B) 26% (C) 30% (D) 36%
33. 以色層分析法(chromatography)來分離混合物中各成分物質時，下列哪一項成分物質的特性 不是 決定其在層析管內滯留時間(retention time)的因素？ (A) 在流動相中的溶解度 (B) 顏色 (C) 在固定相上的吸附平衡常數 (D) 與固定相的離子交換能力
34. 已知下列三種無限稀釋鹽類水溶液的莫耳電導(molar conductance，單位為 $\Omega^{-1} \cdot \mathrm{cm}^2 \cdot \mathrm{mol}^{-1}$)分別為：$\mathrm{KCl} = 150$，$\mathrm{NaCl} = 126.5$，$\mathrm{KNO}_3 = 145$；依據科耳勞奇定律(Kohlrausch's law)，則 $\mathrm{NaNO}_3$ 的莫耳電導值為何？ (A) 18.5 (B) 121.5 (C) 168.5 (D) 271.5
35. 假設 $\mathrm{KI}$($\mathrm{K} = 39.1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$，$\mathrm{I} = 126.9 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$)晶體可以完全溶解於 $\mathrm{CCl}_4$ 溶劑中，又已知 $\mathrm{CCl}_4$ 溶劑的莫耳沸點上升常數($\mathrm{K_b}$)為 $5.0 \mathrm{~K} \cdot \mathrm{kg} / \mathrm{mol}$，正常沸點為 $76.8^{\circ} \mathrm{C}$；若 $16.6 \mathrm{~g}$ 的 $\mathrm{KI}$ 晶體溶於 $250 \mathrm{~g}$ 的 $\mathrm{CCl}_4$ 中，則溶液的沸點應為多少 $^{\circ} \mathrm{C}$？ (A) 78.8 (B) 81.8 (C) 83.8 (D) 86.8
36. 在反應 $2 \mathrm{CO}(g) + \mathrm{O}_2(g) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_2(g)$ 中，我們可以定義「反應速率」(rate of reaction)為：$r = \frac{1}{a} \frac{\mathrm{d}[\mathrm{CO}]}{\mathrm{d}t} = \frac{1}{b} \frac{\mathrm{d}[\mathrm{O}_2]}{\mathrm{d}t} = \frac{1}{c} \frac{\mathrm{d}[\mathrm{CO}_2]}{\mathrm{d}t}$；則下列何者正確？ (A) a = b (B) b = 2c (C) -b = c (D) a = -c
37. 若反應 $\mathrm{A} \longrightarrow \mathrm{P}$ 為 A 的「零階反應」(zero-order reaction)；依據表(一)的動力學實驗數據，則在第 120 分鐘時，A 的濃度應為多少 $\mathrm{mol} / l$？
(A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.4 (D) 0.5
38. 有關活化能 ( activation energy )之敘述，下列何者正確？ (A) 觸媒不能改變反應的活化能大小 (B) 吸熱反應的活化能為正值 (C) 放熱反應的活化能為負值 (D) 一反應的活化能恆小於其反應熱
39. 對一單成分系統的「壓力－溫度相圖」而言，下列敘述何者正確？ (A) 液－氣相平衡曲線的斜率一定是正值 (B) 固－氣相平衡曲線的斜率一定是負值 (C) 固－液相平衡曲線的斜率一定是正值 (D) 可能有兩個以上的三相點存在
40. 對於一連續的一階反應 $A \xrightarrow{k_1} B \xrightarrow{k_2} C$，初始濃度分別為 A0≠0，$[B]_0 = [C]_0 = 0$；在達到反應平衡狀態前，下列敘述何者 不正確 ？ (A) 三者濃度之和不隨時間而變化 (B) A 的濃度一定隨時間持續減少 (C) B 的濃度一定隨時間持續增加 (D) C 的濃度一定隨時間持續增加
阿摩線上測驗
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(A) y 若為 $C_v$，則 A 為 $\Delta H$ (B) y 若為 $C_p$，則 A 為 $\Delta U$ (C) y 若為 $\frac{C_p}{T}$，則 A 為恆壓下之 $\Delta S$ (D) y 若為 $C_v$，則 A 為恆容下之 $\Delta S$
(A) \(W > 0\) (B) \(\Delta U > 0\) (C) \(\Delta S_{\text{外界}} > 0\) (D) \(\Delta S_{\text{系統}} > 0\)
(A) 館出物為純 A，塔底殘留物為 C (B) 館出物為純 B，塔底殘留物為 C (C) 館出物為 C，塔底殘留物為純 A (D) 館出物為 C，塔底殘留物為純 B
(A) 區域 I 為二個不互溶之液相平衡共存 (B) 區域 II 為二個不互溶之液相平衡共存 (C) 區域 I 與區域 II 均為二個不互溶之液相平衡共存 (D) 此系統不具有「上臨界溶液溫度」(upper critical solution temperature)
(A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.4 (D) 0.5