99年 - 99 專技高考_工業工程技師：作業研究#32550

科目：作業研究 | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：16

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (16)

⑴將以上問題建立一線性規劃（linear programming）模式，目標是求得最大銷售利潤。 （6 分）
⑵利用圖解法（graphical method）求最佳解（optimal solution）與最佳目標值（optimal value）。（6 分）
⑶嘗試在以上模式中加入一條件不等式，使最佳解超過一個。（4 分）
⑷嘗試在以上模式中加入一條件不等式，使最佳解中 A、B 二種飲料桶數相同（解 可以是非整數）。（4 分） 
⑴求解變數值x11，x12，x22，x31，x33，x34。（5 分）
⑵令u3＝0 並求解其它的對偶變數值（dual variables） ui ，vj ，i＝1，2，j＝1，2，3，4。 （5 分）
⑶求解所有非基底變數（nonbasic variables）的減縮成本（reduced cost） λij。（5 分）
⑷判別目前的基底解（basic solution）是否為最佳解（必須寫出理由）。如目前的 基底解不是最佳解，請使用 transportation simplex method 求得一改進的基底解， 寫出基底變數即可，不必計算其數值。（5 分）
⑴求解 L 與 Lq。（將L與 Lq用 λ 與 μ 表示，必須寫出求解過程。）
 L＝在等候系統內的期望顧客數。
 Lq＝等候系統內的期望顧客數（不包含正在被服務的顧客）。（10 分）
⑵若λ＝0.2，服務一顧客需要成本Cs＝$4，每一顧客在系統中等候 1 單位時間需要 成本Cw＝$5，求解最佳服務速率μ使總成本為最低。（10 分）
⑴令xij＝節點i → j的流量，寫出此問題的線性規劃模式。（5 分）
⑵求解以下展開樹（spanning tree）所對應的基底解（basic solution）與成本值。
 A → D，B → C，C → E，E → D （5 分）
⑶求解非基底變數（nonbasic variable）的縮減成本（reduced costs）λij。（5 分）
⑷判別目前的基底解（basic solution）是否為最佳解（必須寫出理由）。如目前的基 底解不是最佳解，請利用 network simplex method 求得一改進的基底解。（5 分）
【已刪除】五、以下是某工廠四個月的訂單需求：
工廠每月至多生產一批次（batch），批量只有大批量（batch size）與小批量二種， 它們一批次的生產量分別為 100 件與 50 件，大批量一批次生產成本為$900，小批 量生產成本則為$600，每月的月底多出的成品須存貨成本$2/件。又一月底的存貨量 為 50 件且五月底的存貨量必須為 0。
 應用動態規劃法（dynamic programming）求解每月最佳生產量，使生產與存貨總成 本為最小。（20 分） 
註：⑴必須使用動態規劃法解題，否則不予計分。
        ⑵解釋如何劃分階段（stage），並採用適當的表格寫出每一階 段的求解過程。
【已刪除】