複選題

12.試問下列哪些點會在衛星的軌道上？（多選，2分）
(A) $(0, 1, \sqrt{3})$
(B) (2, 1, 1)
(C) $(0, \sqrt{2}, \sqrt{2})$
(D) $(\frac{2}{3}, \frac{4}{3}, \frac{4}{3})$
(E) $(\frac{2}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}})$

1.方程式x4−4x3−3x2+x+1=0在下列哪兩個整數之間有實數根？ (A)−3與−2之間 (B)2−與−1之間 (C)1−與0之間 (D)0與1之間 (E)1與2之間

2.下圖顯示民國88、89及90年三個年度所調查之台灣北、中、南、東部地區國民對自己生活的滿意程度（資料來源：內政部統計處「國民生活狀況調查報告」）。  為比較各地區國民對自己生活滿意程度的差異，以東部地區國民之滿意度為基準，計算各年度 中其他三地相對於當年度東部地區國民的「相對生活滿意度」。例如：88年度中部地區的相 對生活滿意度為≒94.31%；89 年度北部地區的相對生活滿意度為100.14%。 下列關於各地區國民生活滿意度的敘述，何者正確？ (A) 北部地區國民的「相對生活滿意度」在 88—90 年三年中，以 90 年度為最低。 (B) 中部地區國民的「相對生活滿意度」在 88—90 年三年中逐年降低。 (C) 南部地區國民的「相對生活滿意度」在 88—90 年三年中，以 90 年度為最低。 (D) 在 88—90 年三年中，四地區國民間生活滿意度的差異在 90 年度達到最低。 (E) 在 88—90 年三年中，四地區國民間生活滿意度的差異逐年增加。

1 某能量場可用函數Φ( x, y, z ) = 0.5( x2+2xy+2y2+z2 ) 表示。該能量場在點 P(-1,0,1) 的最大變化率（rate of change）為何？ (A) (B) (C) (D)

2 令矩陣，則下列選項中何者為矩陣 A 的秩數（rank）？ (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

3 考慮聯立方程組 Ax=0，其中 A∈R8x10。若此方程組的通解含有 6 個任意常數，則A的值域空間（range space）維度（dimension）為何？ (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 3

4 給定兩向量u=[1 1 2]T及 v=[2 -1 1]T ，下列選項何者錯誤？ (A) 此兩向量的範數（norm）乘積為 6 (B) 此兩向量的內積（inner product）為 3 (C) 此兩向量的外積（cross product）為[-3 -3 3]T (D) 此兩向量的夾角為

5 T為R2到R3的線性轉換，且滿足。T(u)＝？ (A) (B) (C) (D)

6 若存在可逆矩陣 P 可將其對角化為。則P的第一行行向量為何？ (A)(B) (C) (D)

7 令矩陣，則 A2 的特徵值（eigenvalues）不是下列那一個選項？ (A) 9 (B) 1 (C) 16 (D) 4

8 下列矩陣何者是不可被「對角線化（diagonalizable）」？ (A) (B) (C) (D)

115年 - 115 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#142355

114年 - 114 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#131150

113年 - 113 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#123135

112年 - 112 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#116235

111年 - 111 大學入學考試中心_分科測驗參考試卷：數學甲#114960

111年 - 111大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#109162

110年 - 110 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#100019

109年 - 109(補考) 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#89685

109年 - 109 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#87866

108年 - 108 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#98892