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四技二專統測◆數學C
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107年 - 107 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_四技二專組︰數學(C)#145105
> 試題詳解
1.已知直線L過點(-1,2)且與直線3x-2y=5垂直，則下列哪一點在L上？
(A)(3,2)
(B)(2,0)
(C)(-3,4)
(D)(-4,1)
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2.sin480°+cos690°+tan585°=？(A)√3-1(B)1(C)2(D)√3+1
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3.已知ABC中，\( \overline{BC} = 2, \overline{AC} = \sqrt{3}+1, \overline{AB} = \sqrt{2} \)，則∠B+∠C=？(A)105°(B)120°(C)135°(D)150°
#4047066
4.設A(4,3),B(1,2),C(5,0)，則\( \vec{AB} \cdot \vec{BC} \)=？(A)-16(B)-14(C)-12(D)-10
#4047067
5.設\( \frac{3x-22}{x^2-3x-4} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-4} \)，則A-B=？(A)1(B)3(C)5(D)7
#4047068
6.x5-6x4-9x3+13x2+5x+4除以x-7的餘式為何？(A)-10(B)-6(C)14(D)20
#4047069
7.滿足聯立方程組\( \begin{cases} x - 2y + z = 7 \\ 3x + y - 2z = -1 \\ 2x - 3y + z = 10 \end{cases} \)的x值為何？(A)2(B)4(C)6(D)8
#4047070
8.已知i=√-1且a、b為整數。若\( a + 2i = \frac{14 + 5i}{4 + bi} \)，則a-b=？(A)2(B)3(C)4(D)5
#4047071
9.設在不等式\( \begin{cases} 2x+3y \ge 12 \\ 2x+y \ge 8 \\ x \ge 0, y \ge 0 \end{cases} \)的條件下，則函數f(x,y)=4x+3y的最小值為何？(A)12(B)16(C)18(D)24
#4047072
10.設等差數列<an>的首項a1=198，公差d=-8。若第k項ak為第一個出現小於零的整數，則k=？(A)25(B)26(C)27(D)282
#4047073
11.設α 、β為方程式\( 3^{-x^2+5x+1} \)-27=0的兩根，則α2+β2=？(A)21(B)22(C)23(D)24
#4047074
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