1. 極限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x \cos x}{x^3}$ 之值為何？(A) $\frac{1}{6}$(B) $\frac{1}{3}$(C) $\frac{1}{2}$(D) 1

11. 設 $P_2$ 為次數不超過 2 的實係數多項式空間。有一線性映射 $T: P_2 \rightarrow P_2$ 定義為 $T(p) = p' + p(0)$。若以 $B = \{1, x, x^2\}$ 為基底，將 $T$ 表示為矩陣 $M$，滿足 $[T(p)]_B = M [p]_B$。則矩陣 $M$ 為何？(A) $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$(B) $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$(C) $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix}$(D) $\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$

1. 極限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x \cos x}{x^3}$ 之值為何？

(A) $\frac{1}{6}$

(B) $\frac{1}{3}$

(C) $\frac{1}{2}$

(D) 1

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