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初等/五等/佐級◆統計學大意
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106年 - 106 初等考試_統計:統計學大意#59470
> 試題詳解
11 某大學學生年齡是平均數為 21 歲的常態分配,則學生大於 21 歲的百分比為何?
(A)可為任意值,乃依標準差大小而定
(B)5%
(C)10%
(D)50%
答案:
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統計:
A(22), B(3), C(4), D(117), E(0) #1510249
詳解 (共 1 筆)
小y
B1 · 2017/12/14
#2530204
因為年齡符合常態分配,所以將學生年齡由小...
(共 54 字,隱藏中)
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12 欲從 1~100 中隨機抽出 4 個號碼,共抽出五套樣本,S1 = {1, 2, 3, 4};S2 = {6, 31, 56, 81}; S3 = {9, 57, 62, 80};S4 = {34, 63, 67, 97};S5 = {13, 38, 63, 88};有關樣本的產生方法,下列何者為真? (A)簡單隨機可能抽出 S1, S2, S3, S4, S5,系統隨機不可能抽出上述樣本 (B)簡單隨機只可能抽出 S1, S2, S3, S4, S5,系統隨機只可能抽出 S2, S5 (C)簡單隨機只可能抽出 S2, S3, S4, S5,系統隨機只可能抽出 S2, S5 (D)簡單隨機只可能抽出 S1, S3, S4,系統隨機可能抽出 S2, S5
#1510250
13 某品牌家電品的使用壽命符合平均數為 4 年的常態分配,若保證期為 2 年,退貨機率為 0.005,則該 家電品壽命之標準差最接近多少? (A)0.577 (B)0.677 (C)0.777 (D)0.877
#1510251
14 某國中 200 位應屆畢業生中有 30 位考取公立高中、50 位考取公立高職、100 位考取私立高中或高職、 其餘同學準備重考。令 X 表示從 200 位應屆畢業生中隨機選出 30 位應屆畢業生,其中考取公立高中 或公立高職的人數。請問 X 之平均數 E(X)與變異數 Var(X)之乘積是多少? (A)86.4 (B)240.26 (C)434.17 (D)492.06
#1510252
15 一項健康調查結果顯示 560 位受訪者中,有 160 位體脂率(BMI)超過 30。請根據這個數據,母體 體脂率超過 30 的比例的 90%信賴區間的長度為何? (A)0.0294 (B)0.035 (C)0.0628 (D)0.04699
#1510253
16 在計算一信賴區間後,使用者因為區間太大,而認為所得結果沒有意義。則下列何者是最好的建議? (A)增加區間的信賴水準 (B)增加樣本數 (C)減少樣本數 (D)增大母體變異數
#1510254
17 某唱片行對青少年所聽音樂類型喜好的意見進行調查,結果如下: 兩比例差異的 95%信賴區間(Confidence Interval)是: (A)(-0.084, 0.061) (B)(0.084, 0.061) (C)(184, 250) (D)(0.613, 0.625) ∑n X
#1510255
18 母體平均數為 μ 、 變異數為 σ2 ,假設 X1,…, Xn 為抽自該母體的隨機樣本,令 ,下列敘述何者正確? n n −1 (A) 、 分別是 μ、σ2 的不偏估計量 (B) 、s2 分別是 μ、σ2 的最大概似估計量(Maximum Likelihood Estimator) (C) 是 μ 的不偏估計量、 是 σ2 的最大概似估計量 (D) 是 μ 的最大概似估計量、 是 σ2 的不偏估計量
#1510256
19 假設從平均數為 μ、變異數為 σ2 的母體中,隨機抽出 n 個樣本 X1,…, X n (n>3)。若 T1 = 和 T2 = 均為 μ 的不偏估計量(Estimator),請問 T1 和 T2 何者較具有效性(Efficiency)? 2 (A)T1 (B)T2 (C)T1 和 T2 都是 (D)無法判斷
#1510257
重新載圖20 某運動中心開發了一門運動瘦身課程,假設學員參加課程一季後,減重的量服從平均數為 μ 公斤, 標準差為 1.78 公斤的常態分配。徵求 16 位學員全程參與一季課程後,平均減重 x 公斤。該運動中心 提出欲檢定假說 H0:μ≤ 5 vs. H1:μ> 5。在 5%的顯著水準下,請問拒絕 H0 的棄却域(Reject Region) 為何? (A) > 5.5487 (B) > 5.6537 (C) > 5.7320 (D) > 5.8722
#1510258
21 要建立兩母體平均數差的區間估計,當兩母體的標準差未知且假設兩母體變異數相等,我們必須使 用 t 分配(令 n1 是樣本 1 的大小及 n22 是樣本 2 的大小),其自由度是: (A)n1 + n2 的自由度 (B)n1 + n2-1 的自由度 (C)n1 + n2-2 的自由度 (D)n1 + n2 + 2 的自由度
#1510259
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