12. 若一矩形斷面承受一剪力作用，則其最大剪應力為平均剪應力之幾倍？
(A) 1.2 倍
(B) 1.5 倍
(C) 1.33 倍
(D) 4 倍

13. 對於單軸抗彎之斷面，以下之敘述何者有誤？ (A) 實心正方形斷面之慣性矩大於同面積正方形管之慣性矩 (B) 圓管斷面上任何軸線之抗彎勁度皆相同 (C) 版厚一致，寬深比為 1：2 時，I 形斷面之抗彎勁度有強弱軸之差異 (D) 應安排斷面之強軸抵抗單軸彎矩

14. 對於受壓桿件挫屈之問題，以下之敘述何者有誤？ (A) 桿件之挫屈強度與斷面弱軸之抗彎勁度有關 (B) 桿件斷面之臨界挫屈應力與桿件之細長比有關 (C) 管形斷面之桿件若壁厚過小，恐有局部管壁發生挫屈 (D) 斷面強軸慣性矩與弱軸慣性矩的差值愈大，則桿件之挫屈強度愈大

15. 對於平面應力問題，若 \(\sigma_x = 200 \text{ kgf/cm}^2\), \(\sigma_y = 30 \text{ kgf/cm}^2\), \(\tau_{xy} = 0 \text{ kgf/cm}^2\)，則最大剪應力為：(A) 115 kgf/cm\(^2\)(B) 85 kgf/cm\(^2\)(C) 170 kgf/cm\(^2\)(D) 135 kgf/cm\(^2\)

16. 對於平面應力問題，若 \(\sigma_x = 180 \text{ kgf/cm}^2\), \(\sigma_y = 50 \text{ kgf/cm}^2\), \(\tau_{xy} = 45 \text{ kgf/cm}^2\)，則最大主應力方向與 X 軸之夾角為：【參考資料：\(0.606 = \tan^{-1}(0.692)\), \(1.211 = \tan^{-1}(2.658)\), \(0.303 = \tan^{-1}(0.313)\), \(0.785 = \tan^{-1}(0.999)\)】(A) 0.606 rad(B) 1.211 rad(C) 0.303 rad(D) 0.785 rad

17. 有一樑桿件其抗彎勁度為定值，樑桿所承受之彎矩為 \( M(x) = 2 + 6x \)，其中 \( x \) 為樑桿面至端點之距離以樑桿長度，若 \( C_1, C_2, C_3, C_4 \) 為常數，試問下列何者為此樑桿件之垂直位移函數？(A) \( C_1 (x^2 + x^3) \)(B) \( C_2 (2 + 6x) \)(C) \( C_3 (2x + 3x^2) \)(D) \( C_4 (0.333x^3 + 0.25x^4) \)

18. 有一實心圓形斷面承受扭矩作用，其直徑為 30 cm，若作用於此斷面之扭矩為 20 tf - m， 則在斷面內距離圓心 10 cm 處之剪應力大小為： (A) 388 kgf/cm 2 (B) 589 kgf/cm 2 (C) 251 kgf/cm 2 (D) 150 kgf/cm 2

19. 有一實心圓形斷面的桿件，其直徑為 30 cm，全長為 5 m，剪力彈性模數為 90000 kgf/cm 2 ，若此桿件之一端為固定端，另一端承受 20 tf - m 之扭矩， 則兩端斷面之相對轉角為： (A) 0.140 rad (B) 0.757 rad (C) 0.570 rad (D) 0.290 rad

20. 一薄壁圓管斷面承受扭矩作用，其外徑為 30 cm，壁厚為 1 cm，作用之扭矩為 10 tf - m， 則斷面內剪力流之大小為： (A) 214 kgf/cm (B) 15 kgf/cm (C) 892 kgf/cm (D) 757 kgf/cm

21. 一直徑 15 cm 之標準混凝土圓柱體，其\(f_c' = 280 \text{ kgf/cm}^2\)，單位重為 \(1.8 \text{ tf/m}^3\) 。此圓柱體 若承受 9.0 tf 之軸向力，試求其軸向應變值為何？ (A) 0.00015 (B) 0.00020 (C) 0.00025 (D) 0.00030 

22. 有一矩形單筋梁斷面，若鋼筋之彈性模數採用 2300000 kgf/cm²，混凝土之極限應變採用 0.004，則此單筋梁斷面之平衡鋼筋比 \(\rho_b\) 為何？(A) \(\rho_b = \frac{0.85 f_c' \beta_1}{f_y} \left( \frac{6120}{6120 + f_y} \right)\)(B) \(\rho_b = \frac{0.85 f_c' \beta_1}{f_y} \left( \frac{7500}{7500 + f_y} \right)\)(C) \(\rho_b = \frac{0.85 f_c' \beta_1}{f_y} \left( \frac{9200}{9200 + f_y} \right)\)(D) \(\rho_b = \frac{0.85 f_c' \beta_1}{f_y} \left( \frac{11000}{11000 + f_y} \right)\)

98年 - 98 二技統測_土木類_專業科目(一)：材力與鋼筋混凝土#144201

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