15. 有一絞線之總股數為 N，重疊層數為 n，則總股數 N 等於
(A)2n(n+1)+1
(B)2n(n-1)+1
(C)3n(n+1)+1
(D)3n(n-1)+1 。

考試直接秒殺法（用最常考的規格代入）

背公式很容易搞混，考試時直接拿我們最熟悉的 7 股和 19 股絞線來套套看最快！

1. 基本觀念：什麼是重疊層數（n）？

   • 同心絞線的最中心固定是 1 股（這叫中心核心，不計入重疊層數，也就是當層數 n ＝ 0 時，總股數就是 1）。

   • 核心外面包第 1 層（n ＝ 1），這層通常有 6 股。此時總股數 ＝ 1 ＋ 6 ＝ 7 股。

   • 再外面包第 2 層（n ＝ 2），這層有 12 股。此時總股數 ＝ 1 ＋ 6 ＋ 12 ＝ 19 股。

2. 把第 1 層（n ＝ 1，已知總股數 N 應該要等於 7）代入選項檢查：

   • (A) 2 乘以 1 乘以 (1＋1) ＋ 1 ＝ 4 ＋ 1 ＝ 5（不對）

   • (B) 2 乘以 1 乘以 (1－1) ＋ 1 ＝ 0 ＋ 1 ＝ 1（不對）

   • (C) 3 乘以 1 乘以 (1＋1) ＋ 1 ＝ 6 ＋ 1 ＝ 7（完全正確！）

   • (D) 3 乘以 1 乘以 (1－1) ＋ 1 ＝ 0 ＋ 1 ＝ 1（不對）

觀念解析（公式怎麼來的？）

同心絞線每增加一層，該層增加的股數固定是 6 的倍數。

• 中心：1 股

• 第 1 層：6 股

• 第 2 層：12 股

• 第 3 層：18 股

把這些等差數列加總起來，經過數學公式簡化後，就會得到總股數的標準幾何公式：

在考試時，只要認明公式前面是 3n 且括號內是 (n+1) 的組合，就是正確答案。

因此，本題答案選 (C)。