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91年 - 91 二技統測_光電類_專業科目(二):微積分#144862
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17. 設 $f(x) = \frac{2x^2}{x^2+3}$,試求函數 f(x)的水平漸近線?
(A) y=0
(B) y=1
(C) y=2
(D) y=3
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18. 設 $f(x) = 3x^2 5x + 1$,試求介於 2 與 5 之間的一實數 $\xi$ 使得 $f'(\xi) = \frac{f(5) f(2)}{5 2}$ (A) $\xi = \frac{5}{2}$ (B) $\xi = \frac{7}{2}$ (C) $\xi = \frac{9}{2}$ (D) $\xi = \frac{7}{3}$
#4038606
19. 某個人電腦製造商每月生產並銷售 x 部個人電腦的利潤為 $P(x) = 0.01x^2 + 60x 500$ 元。為了獲得最大的利潤,每月需生產多少部電腦? (A) 1500 部 (B) 2000 部 (C) 3000 部 (D) 3500 部
#4038607
20. 求 $f(x) = 3x^2 + 4x 5$ 在區間 [1, 3] 的平均值? (A) 15 (B) 16 (C) 7.75 (D) 23.75
#4038608
21. 對於任意自然數 n,求 $\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \Lambda + \frac{1}{n(n+1)} = ?$ (A) $\frac{n}{(n+1)}$ (B) $\frac{(2n+1)}{(n^2+n)}$ (C) $\frac{2n}{(n+1)}$ (D) $\frac{(n+2)}{(n+1)}$
#4038609
22. 求定積分 $\int_1^2 \left( \frac{x}{2} + \frac{2}{x} \right) dx = ?$ (A) $2 \ln 2 + \frac{3}{2}$ (B) $2 \ln 2 + \frac{4}{3}$ (C) $2 \ln 2 + \frac{2}{3}$ (D) $2 \ln 2 + \frac{3}{4}$
#4038610
23. 求定積分 $\int_0^4 e^{\sqrt{x}} dx = ?$ (A) $\frac{1}{2}(e+2)$ (B) $2(e^2+1)$ (C) $\frac{1}{2}(e^2+1)$ (D) e+2
#4038611
24. 求在曲線 $y = (x1)e^x$ 之下,由 x=1 至 x=2 所圍成區域的面積? (A) $e^2$ (B) $\frac{1}{2}e$ (C) 2e (D) e
#4038612
25. 求 $\int_{1}^2 |x^2 x| dx = ?$ (A) 3 (B) 2 (C) $\frac{11}{6}$ (D) $\frac{4}{3}$
#4038613
1. 依據《聯合國氣候變化綱要公約》(UNFCCC)所揭示之「共同但有區別的責任及 各自能力(CBDR-RC)」原則,下列敘述何者正確? (A)所有國家均需承擔相同的減排義務; (B)開發中國家需首先實現碳中和目標; (C)考量國家的經濟實力,忽略歷史排放責任; (D)發達國家應率先減排,並支持開發中國家
#4038614
2. 依據《巴黎協定》規定,關於國家自定貢獻(Nationally Determined Contributions, NDC)之特性,下列敘述何者正確? (A)各國首次提交 NDC 後,其減量目標即不得修正,以確保國際氣候治理制度之 穩定性; (B)各國可自行決定 NDC 之提交頻率與內容格式,《巴黎協定》並未建立共同規範 或要求; (C)各締約方應至少每五年提交一次 NDC,並參考全球盤點結果,逐步提升減量目 標之企圖心; (D)NDC 制度主要適用於開發中國家,已開發國家則以提供氣候資金與技術協助為 主要義務
#4038615
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