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92年 - 92 二技統測_電機類_專業科目(二):自動控制(含實習)、計算機概論#144681
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20. 圖(二)之程式執行後,最後結果 X =?
(A) X = 0
(B) X = 2
(C) X = 4
(D) X = 12
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21. 某系統之輸入為 \(u(t)\),輸出為 \(y(t)\),其輸入輸出的微分方程式為 \(y''(t) + 6y'(t) + 8y(t) = 8u(t)\)。若系統初始值為 \(y(0) = y'(0) = 0\),且 \(u(t)\) 為單位步階函數 (unit-step function),則輸出響應 \(y(t)\) 為何?(A) \(1 - 2e^{-2t} + e^{-4t}\), \(t \ge 0\)(B) \(1 + e^{-2t} - 2e^{-4t}\), \(t \ge 0\)(C) \(1 - e^{-2t} + 2e^{-4t}\), \(t \ge 0\)(D) \(-2e^{-2t} + 4e^{-4t}\), \(t \ge 0\)
#4031211
22. 圖(三)之單位負回授系統,其開迴路轉移函數為 \( G(s) = \frac{10}{s(s^2 + 2s + 4)} \),當系統輸入 \( r(t) \) 為單位斜坡函數 (unit-ramp function) 時,即 \( R(s) = \frac{1}{s^2} \),則系統穩態誤差 \( e_{ss} = \underset{t\to\infty}{\lim} e(t) \) 為何?(A) 0(B) 0.4(C) 2.5(D) \( \infty \)
#4031212
23. 某單位負回授系統,其開迴路轉移函數為 \[ G(s) = \frac{k(s+1)}{s(s-1)(s+3)} \] ,則適當的 k值將使閉迴路產生振盪,試求振盪時之振盪頻率 $\omega$ (rad/sec) 為何?(A) 1(B) $\sqrt{3}$(C) 3(D) 6
#4031213
24. 某單位負回授系統,其開迴路轉移函數 \( G(s) = \frac{k}{s(s+2)(s^2+2s+2)} \),求 \( k \ge 0 \) 之閉迴路系統根軌跡圖中,漸近線的交點為何?(A) \( s = -4 \)(B) \( s = -3 \)(C) \( s = -2 \)(D) \( s = -1 \)
#4031214
25. 同第 24 題之系統,在 \(k \ge 0\) 之閉迴路系統根軌跡圖中,下列哪一點為分離點 (breakaway point)?(A) \(s = -0.5\)(B) \(s = -0.8\)(C) \(s = -1\)(D) \(s = -1.2\)
#4031215
26. 某系統之轉移函數為 \(\frac{Y(s)}{R(s)} = \frac{2}{s+1}\),若輸入為 \(r(t) = \cos(t)\),求輸出 \(y(t)\) 之穩態響應為何?(A) \(y(t) = \cos(t + 45^0)\)(B) \(y(t) = \cos(t - 45^0)\)(C) \(y(t) = \sqrt{2} \cos(t + 45^0)\)(D) \(y(t) = \sqrt{2} \cos(t - 45^0)\)
#4031216
27. 某系統的轉移函數 \( T(s) = \frac{1}{s+3} \),求系統之頻寬 (bandwidth) \(\omega_B\) (rad/sec) 為何?(A) \(\frac{1}{3}\)(B) \(\sqrt{3}\)(C) 3(D) 6
#4031217
28. 某系統的轉移函數為 \( T(s) = \frac{2}{s(s+1)(s+3)} \), 令 \( s = j\omega \) 且 \( 0 < \omega < \infty \), 則 \( T(j\omega) \) 的極座標圖 (polar plot) 在 \( T(j\omega) \) 平面上與實軸 (real axis) 相交時之角頻率 \( \omega \) (rad/sec) 為何?(A) 1(B) \(\sqrt{3}\)(C) 3(D) 9
#4031218
29. 同第 28 題之系統,\( T(j\omega) \) 的極座標圖在 \( T(j\omega) \) 平面上與實軸相交點之座標為何?(A) \( \left(-\frac{1}{6}, j0\right) \)(B) \( \left(-\frac{1}{3}, j0\right) \)(C) \( \left(-\frac{1}{2}, j0\right) \)(D) \( \left(-\frac{2}{3}, j0\right) \)
#4031219
30. 某單位負回授系統,其開迴路轉移函數為 \( G(s) = \frac{4}{s(s+1)(2s+1)} \),求系統之相位交越頻率 (phase crossover frequency) \(\omega_p\) (rad/sec) 為何?(A) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)(B) 2(C) \(2\sqrt{2}\)(D) 4
#4031220
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