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國中會考基測◆數學科
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90年 - 90-1 國中基測:數學科#24693
> 試題詳解
21. 欲將n個邊長為1的小正方形,拼成一個長、寬皆大於1的矩形,且不會剩下任何小正方形,則n不可能為下列哪一個數?
(A) 81
(B) 85
(C) 87
(D) 89
答案:
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統計:
A(27), B(13), C(22), D(107), E(0) #921374
詳解 (共 1 筆)
U-Ting Wang
B1 · 2015/08/18
#1135642
為拼成一個長寬皆大於1的矩形,則表示該答案不為質數(因數僅有1及本身)
故答案為(D)89
5
1
私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2022/04/08
私人筆記#4023546
未解鎖
(共 0 字,隱藏中)
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2
0
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22. 如圖(九),有一個數學遊戲如下,由左方入口進入,按框框內的指示判斷正確的路徑,則最後到達哪一個地方? 圖(九) (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
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23. 如圖(十),有甲、乙、丙、丁四種不相似的矩形,已知邊長均為正整數,其中有2個甲,1個乙,2個丙,1個丁。今將這6個圖形,拼成一個大的矩形,則其兩鄰邊的邊長分別為多少? (A) 2x+1,x+b (B) 2x+b,x+1 (C) x+2b,2x+1 (D) x+1,2x+2b
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24.如圖(十一),已知在△ABC中,∠ACB=90∘且求作:一圓與相切,且圓心O在 上。下列四個取得圓心O的作圖方法,何者正確? (A)取 中點為O (B)作 中垂線交 於O (C)作 中垂線交 於O (D)作∠ACB平分線交 於O
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25. 如圖(十二),已知ABCD是正方形,A在L上, ⊥L, ⊥L,垂足分別為E、F( )。 求證:△ADE △BAF。 證明:1.∵ABCD是正方形,∴ ,∠7=90∘ 2.又∵,∴∠5=∠6=90∘ 3. (甲) 4.∴△ADE △BAF 從下列選項中,選出可填入(甲)中的正確證明過程。 (A)∵ ⊥L, ⊥L,∠7=90∘∴ = (B)∵,∠7=90∘∴∠1=∠4 (C)∵∠7=∠90∘,∠5=∠6=90∘∴∠2=∠3 (D)∵∠7=∠5=90∘,∴∠1+∠2=∠2+∠3,∴∠1=∠3
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26. 下列各圖形中哪一個四邊形與圖(十三)的四邊形相似? (A) (B) (C) (D)
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27. 一等差數列a1,a2,…,a100,已知a70-a57<0,那麼下列哪一個選項是正確的? (A) a43-a69>0 (B) a42-a51<0 (C) a18+a51>a21+a48 (D) a12+a31>a9+a34
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28. 如圖(十四),美美景觀設計公司設計一長方形庭園,其中長方形庭園長16公尺、寬12公尺,在其內部規劃S區(△ABC為等腰直角三角形)為觀賞休憩區,T區(長方形區域)為人行步道區,使得剩餘的花草區的面積為141平方公尺,試問T區的寬度( )是多少公尺? (A) 1 (B) (C) 2 (D)
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29. 圖(十五)中直線PH是△PQR的對稱軸,M是 的中點。下列哪一個選項是錯誤的? (A) (B) (C) (D) △PQH △PRH
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