22. 某鋼板承受雙軸向應力作用，x軸方向應力為400MPa，y軸方向應力為300MPa，某斜截面的法線方向和x軸夾正30°，則斜截面上的正交應力為多少MPa？
(A)300
(B)325
(C)350
(D)375

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統計： A(0), B(2), C(4), D(1), E(0) #3884101

詳解 (共 1 筆)

#7470101

σn=（σx+σy/2）+（σx-σy/2×cos2θ）

正交應力=（應力合一半）+（應力差一半×cos二倍角）
τ=（σx-σy/2×sin2θ）
（應力差一半×sin二倍角）
而且σx>σy
σx：x方向應力（Px/Ax）（大）
σy：y方向應力（Py/Ay）（小）

cos2θ≠2cosθ
比如說θ=30°，2θ=60°





解：

400，300（MPA）。角度30度。（題目資訊

大加小一半400+300/2=350（MPA）合力
大減小一半400-300/2=50（MPA）差力
cos（30°×2）=cos60°=1/2

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正交應力=合力+差力×角度
σn=350+（50×1/2）
σn=375（MPA）

故答案為（D）

（σ：發音為sigma）



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