23. 已知 y = (2x)^x, x &gt; 0, 試求 dy/dx |_x=1 = ? (A) 1 (B) 2 (C) 2_e 2 + 2 (D) 2_e 2

23. 已知 y = (2x)^x, x > 0, 試求 dy/dx |_x=1 = ? (A) 1 (B) 2 (C) 2_e 2 + 2 (D) 2_e 2

阿摩線上測驗 · 2026-09-10T13:04:17+08:00

23. 已知 y = (2x)^x, x > 0, 試求 dy/dx |_x=1 = ? (A) 1 (B) 2 (C) 2_e 2 + 2 (D) 2_e 2

24. 當曲線 \( y = 1 + x^2 \) 和直線 \( y = 2x + 4 \) 所圍成的面積繞著直線 \( y \) 軸旋轉一圈而形成體積時，則此體積值為何？ (A) \( \frac{63\pi}{4} \) (B) \( \frac{81\pi}{4} \) (C) \( \frac{41\pi}{2} \) (D) \( \frac{64\pi}{3} \)

23. 已知 \( y = (2x)^x \), \( x > 0 \), 試求 \( \frac{dy}{dx} \Big|_{x=1} = ? \)
(A) 1
(B) 2
(C) \( 2\log_e 2 + 2 \)
(D) \( 2\log_e 2 \)

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23. 已知 \( y = (2x)^x \), \( x > 0 \), 試求 \( \frac{dy}{dx} \Big|_{x=1} = ? \)(A) 1(B) 2(C) \( 2\log_e 2 + 2 \)(D) \( 2\log_e 2 \)

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23. 已知 \( y = (2x)^x \), \( x > 0 \), 試求 \( \frac{dy}{dx} \Big|_{x=1} = ? \)
(A) 1
(B) 2
(C) \( 2\log_e 2 + 2 \)
(D) \( 2\log_e 2 \)