97年 - 97 二技統測_電子類_專業科目(二)：微積分、微處理機(含實習)#144231

1. 函數 \( f(x) = x^2 - 2 \)，在 \( -1 \le x \le 3 \) 範圍內的絕對極小值為何？ (A) -3 (B) -2 (C) 2 (D) 3

2. 已知\( |x|<1 \)時，\( 1+x+x^2+x^3+\dots+x^n+\dots = \frac{1}{1-x} \)，則當\( |x|<\frac{1}{3} \)時，\( 1-3x+9x^2-27x^3+\dots+(-3x)^n+\dots = ? \) (A) \( \frac{1}{1-3x} \) (B) \( \frac{1}{3-x} \) (C) \( \frac{1}{1+3x} \) (D) \( \frac{1}{3+x} \)

3. 若 \( y=f(x) \) 之圖形如圖(一)所示, 則下列何者為 \( y=f(x-1) \) 所表示之圖形?
(A) (B) (C) (D)

4. 若 \( z = x^2 y \)，且 \( x = 2t + 3 \)，\( y = 4t - 1 \)，則 \(\frac{dz}{dt}\vert_{t=0} = ?\) (A) -24 (B) -9 (C) 9 (D) 24

5. 求 \(\int_{8}^{\infty} x^{-\frac{4}{3}} dx\) 之值為何？ (A) \(\frac{1}{16}\) (B) \(\frac{1}{2}\) (C) \(\frac{3}{2}\) (D) 發散

6. 若 \(f(x) = \frac{(x-1)(x+5)}{(2x+1)}\) , 則 \(f'(1) = ?\) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

7. 若 \(f(x^2) = x^3\), \(x > 0\), 則 \(f'(4) = ?\) (A) \(\frac{1}{3}\) (B) \(\frac{1}{2}\) (C) 2 (D) 3

8. 若 \( f(x) = e^{x^2-2x} \)，則下列何者正確？ (A) \( f(x) \) 在區間 \( (-\infty, \infty) \) 為遞增函數 (B) \( f(x) \) 在區間 \( (-\infty, 1) \) 遞減，在區間 \( (1, \infty) \) 遞增 (C) \( f(x) \) 在區間 \( (-\infty, 2) \) 遞減，在區間 \( (2, \infty) \) 遞增 (D) \( f(x) \) 在區間 \( (0, 2) \) 遞減，在區間 \( (-\infty, 0) \cup (2, \infty) \) 遞增

9. 求 \(\int_{0}^{6} \frac{x}{\sqrt{100-x^2}} dx = ?\) (A) -2 (B) \(-\frac{3}{4}\) (C) \(\frac{3}{4}\) (D) 2

10. 求 \(\int \frac{1}{\sec^2 x} dx = ?\) (A) \(\ln |\sec^2 x| + c\) (B) \(\frac{1}{\tan x} + c\) (C) \(\frac{1}{3}\cos^3 x + c\) (D) \(\frac{x}{2} + \frac{\sin 2x}{4} + c\)

11. 若 \(f(x) = e^{\ln(2x^2+3x+4)}\) , 則 \(f'(0) = ?\) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

12. 若 \( f(x) = 4^x \)，則 \( f'(2) = ? \) (A) 8 (B) 32 (C) \( 8\ln 2 \) (D) \( 32\ln 2 \)

13. 求 \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \sin x \, dx = ?\) (A) 0 (B) 1 (C) \(\frac{\pi}{2}\) (D) \(\frac{\pi^2}{4}\)

14. 求 \( \lim_{x\to 0} \frac{\sin 2x \cdot \cos 3x}{x} = ? \) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6

15.下列何者為極方程式r=3-2cos所對應之圖形?
(A)(B)(C)(D)

16. 使用梯形法 \(n=4\) 求 \(\int_0^1 e^{x^2} dx\) 的近似值，則其計算式為下列何者？ (A) \(\frac{1}{12}(1+2e^{\frac{1}{16}}+2e^{\frac{1}{4}}+2e^{\frac{9}{16}}+e)\) (B) \(\frac{1}{12}(1+4e^{\frac{1}{16}}+2e^{\frac{1}{4}}+4e^{\frac{9}{16}}+e)\) (C) \(\frac{1}{8}(1+2e^{\frac{1}{16}}+2e^{\frac{1}{4}}+2e^{\frac{9}{16}}+e)\) (D) \(\frac{1}{8}(1+4e^{\frac{1}{16}}+2e^{\frac{1}{4}}+4e^{\frac{9}{16}}+e)\)

17. 求 \( y = \frac{3}{x^2+2} \) 在曲線上一點 \((1, 1)\) 的切線斜率為何？
(A) \(-\frac{3}{2}\)
(B) \(-\frac{2}{3}\)
(C) \(\frac{2}{3}\)
(D) \(\frac{3}{2}\)

18. 圖(二)陰影部分為 \(y=x^2, 0 \le x \le 1\) 與 \(y=c, x=0, x=1\) 所圍成之區域, 其中 \(c\) 介於 0 與 1 之間的常數, 則 \(c\) 為下列何值時, 可使陰影部分之面積為最小? (A) \(\frac{1}{4}\) (B) \(\frac{1}{3}\) (C) \(\frac{2}{3}\) (D) \(\frac{3}{4}\)

19. 圖(三)為曲線 \( y = x - x^3 \) 和 \( x \) 軸在 \( x \ge 0 \) 所圍成的區域，求此區域繞 \( x \) 軸旋轉一圈所形成立體的體積為何？ (A) \(\frac{8\pi}{105}\) (B) \(\frac{8\pi}{35}\) (C) \(\frac{4\pi}{15}\) (D) \(\frac{2\pi}{5}\)

20. 求 \(\int_{1}^{2} \int_{0}^{1} e^x dx dy = ?\) (A) \(e-1\) (B) \(e+1\) (C) \(e^2-e\) (D) \(e^2+e\)

21. 若運算之解為 \((148)_9\)，則下列進制轉換之結果何者不相等？ (A) \((111101)_2\) (B) \((236)_7\) (C) \((173)_8\) (D) \((7D)_{16}\)

22. 若將一個16位元的位址資料推入堆疊器,則其堆疊指標(SP)之值有何變化?
(A) 減1 (B) 減2 (C) 增1 (D) 增2

23. 中央處理單元(CPU)處理插斷(interrupt)時,通常採用下列何種方式來暫存資料?
(A) 表列(list) (B) 指標(pointer) (C) 佇列(queue) (D) 堆疊(stack)

24. 已知某一單晶片,其中央處理單元 (CPU) 有 32 條位址線,則其內部唯讀記憶體 (ROM) 之最大記憶容量為何?
(A) 4.2 GB
(B) 64 KB
(C) 32 KB
(D) 16 KB

25.在8088/8086 微處理機中,若碼段(CS)暫存器=FF25H,則最高與最低的實際位址各為何?
(A) OF24FH、 FF250H
(C) 0F24FH 、 FF25H
(B) 10F24FH FF250H
(D) 10F24FH、 FF25H

26. 在 8088 微處理機中央處理單元 (CPU) 中，當 IF 旗號為 0 時，下列敘述何者正確？ (A) 不允許 CPU 工作 (B) 不允許 INT 中斷 (C) 不允許 NMI 中斷 (D) 不允許軟體中斷

27.積體電路(IC)編號6264,是一個8K×8的靜態隨機存取記憶體(SRAM),則其具有:
(A)10條位址線、4條資料線
(C)13條位址線、8條資料線
(B)12條位址線、8條資料線
(D)14條位址線、4條資料線

28. 試求邏輯電路圖(如圖(四)所示)的定址(addressing)範圍?
(A) 60000H~67FFFH
(B) 98000H~9FFFFH
(C) 68000H~6FFFFH
(D) 90000H~97FFFH

29.已知一微處理機,當 CPU 執行程式受輪詢中斷(Polled interrupt)時,其執行速度變慢的主要原因為何?
(A) 硬體電路複雜 (B) 記憶體太少 (C) 週邊設備檢查 (D) 資料太繁多

30. 有一可變磁阻式步進馬達,輸入脈波為600 Hz,經測得其轉速為300rpm,則其每圈之步進數為多少步?
(A) 30
(B) 60
(C) 90
(D) 120

31. 承上題,若此步進馬達之轉子齒數為20齒,則其定子齒數為多少?(A)24(B)28(C)30(D)36

32.兩個8-bit 暫存器:AL 與BL,其內容分別為 AL = 3BH、BL = OFH。若將這兩個暫存器
進行 NAND 之邏輯處理後,則其結果為何?
(A) COH (B) 3BH (C) F4H (D) 0BH

33. 若執行 8088 微處理機之指令:「OUT DX, AX」後,其暫存器 DX 與AX 之存放內容各
為何?
(A) 輸出資料、I/O位址
(C) 中斷向量位址、輸出資料
(B) I/O位址、堆疊指標位址
(D) I/O位址、輸出資料

34. 8086 微處理機之中央處理單元(CPU),若執行組合語言指令:「INAX,BX」後,則可定義幾個埠?
(A) 256
(B) 1024
(C)65536
(D) 1048576

35. 一 8088 微處理機之指令：「ADD [1234H, AX]」後，其指令運算結果將存入下列何處？ (A) 記憶體 (B) 累積器 (C) 堆疊器 (D) 暫存器(E)一律送分

36. 一般巨集(Macro)指令,經常被用於程式語言之設計。下列對巨集之敘述何者錯誤?
(A)可彌補程式之語言功能(B)可提高程式之運算速度
(C)具有類似副程式之功能(D) 佔用較少之記憶體空間

37. 有關調變解調變器 (MODEM) 的應用，下列敘述何者錯誤？ (A) 長距離資料通信 (B) 通常與 RS-232C 配合 (C) 可利用電話線傳送資料 (D) 資料傳送是並列式

38. 如圖(五)所示之8255 介面晶片電路,為一 CPU I/O的位址匯流排。試求此8255 介面
晶片所佔之I/O 空間範圍?
(A) FOH~F3H
(B) FCH~F3H
(C) 00H~03H
(D) 00H~0FH

39. 已知有個數據傳輸機(MODEM),其鮑率(Baud rate)為1200 bps。若連續傳送5秒,
則共傳送了多少位元組(bytes)?
(A) 6000 (B) 3000 (C) 1200(D) 750

40. 欲開發以Z80 為控制核心的微算機應用系統,若其軟體程式發展中常需進行程式的修改
時,則應配合下列哪一種儀器較為適當?
(A) 邏輯分析器(B) 唯讀記憶(ROM)模擬器(C) 示波器(D) 線上實體模擬器(ICE)