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初等/五等/佐級◆統計學大意
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102年 - 102 初等考試_統計:統計學大意#15858
> 試題詳解
5 根據柴比雪夫定理(Chebyshev’s Theorem),至多有多少比例的觀察值與其算術平均數的差距會超 過兩個標準差?
(A)5%
(B)11%
(C)25%
(D)32%
答案:
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統計:
A(10), B(2), C(83), D(2), E(0) #574857
詳解 (共 2 筆)
喂喂安
B1 · 2014/07/24
#895427
觀察值與平均值的距離大於等於k個標準差的機率會小於等於1/k^2
6
0
小乖
B2 · 2019/03/29
#3268905
(共 1 字,隱藏中)
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0
相關試題
6 令隨機變數 X和 Y的聯合機率分配為 f(x,y)=1/4,其中(x, y)∈{(0,0),(1,1),(1,-1),(2,0)}。試問 X和 Y 的相關係數為何? (A)-1/2 (B)0 (C)1/3 (D)1/2
#574858
7 設 X 與 Y 為兩個隨機變數,並以 E 與 V 各代表隨機變數之期望值與變異數,若已知 E(X)=5 , E(Y)= 6 , E(XY)= 21 , V( X)=9,V(Y)=10 ,則以下何者之敘述最正確描述 X與 Y 的關係? (A)X與 Y的關係為高度正相關 (B)X與 Y的關係為高度負相關 (C)X與 Y的關係為低度正相關 (D)X與 Y的關係為低度負相關
#574859
8 從一群病人隨機挑選 8 個人,得知他們的總膽固醇指數分別是 197, 212, 211, 184, 260, 233, 245, 218, 則這 8 位病人總膽固醇指數的算術平均數等於: (A)220.000 (B)220.125 (C)220.100 (D)220.120
#574860
9 若已知一分配為右傾(或正偏,positively skewed),則以下敘述何者為正確?其中 、 及 各 代表第一、二與第三個四分位數,則: (A)Q1至Q2 之距離大於 Q2至Q3 之距離 (B)Q1至Q2 之距離小於 Q2至Q3 之距離 (C) Q1至Q2 之距離為 Q2至Q3 之距離的 2 倍 (D) Q1至Q2 之距離等於 Q2至Q3 之距離
#574861
10 若 26 位參加統計學測驗之考生的成績皆不相同,在進行複閱之後,發現最高分者分數有誤,還要再 加 2 分。試問以下統計量何者不受最高分者加分影響? (A)算術平均數 (B)標準差 (C)中位數 (D)全距
#574862
11 關於來自常態分配的隨機變數 X,假設它的算術平均數等於 a、中位數等於 b、眾數等於 c。下列敘 述何者正確? (A)P(X > a) > P(X > b) > P(X > c) (B)P(X≧a) > P(X≧b) > P(X≧c) (C)P(X≦a) < P(X≦b) < P(X≦c) (D)P(X > a) = P(X≦b) = P(X > c)
#574863
12 假如我們想請國內教學醫院內 100 位住院病人填寫一份問卷。下列敘述何者錯誤? (A)簡單隨機抽樣(simple random sampling)可能會沒問到某一些教學醫院的住院病人 (B)如果採用「一家教學醫院一層」的分層抽樣(stratified sampling),分層抽樣會問到每一家教學醫 院的住院病人 (C)如果採用「一家教學醫院一群」的群集抽樣(cluster sampling),群集抽樣會問到每一家教學醫院 的住院病人 (D)只問某一家教學醫院的方便樣本(convenience sample)不是一種簡單隨機樣本
#574864
13 若常態母體的平均數為 180,標準差為 24。今由此母體隨機抽取一個大小為 64 之樣本,試問樣本平 均數介於 183 和 186 之間的機率近似於: (A)0.1359 (B)0.8185 (C)0.3413 (D)0.4772
#574865
14 丟擲一個公正無偏的六面骰子三次,在已知「一點」至少出現一次的條件下,「一點」正好僅出現 一次的機率為何? (A)29/36 (B)65/72 (C)75/91 (D)157/182
#574866
15 X為隨機變數,並以 E 與 V各代表此隨機變數之期望值與變異數,下列敘述何者錯誤? (A)E(3X) = 3E(X) (B) E(X + 1) = E(X) + 1 (C)V(2) = 0 (D)V(2X + 1) = 2V(X) + 1
#574867
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