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身心障礙升大專-數甲
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113年 - 113 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_大學組:數學 A#125693
> 試題詳解
6. 已知實數數列
為100項的等差數列,且
。下列選項所形成的數列
中,試問哪一個是等差數列且滿足
?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)無標準答案。
答案:
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統計:
A(0), B(3), C(2), D(2), E(4) #3402220
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/09/24
#6784534
題目解析 在這道題目中,我們需要分析一...
(共 774 字,隱藏中)
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7. 餐廳提供三種套餐。某甲到此餐廳用餐兩天,每天的早、晚餐都從這三種套餐中擇一用餐,但當天早、晚的套餐必須不同,而且兩天內三種套餐都有選擇到。試問某甲這兩天的早、晚共4餐總共有多少種選擇方式? (A) 12 (B) 24 (C) 30 (D) 36
#3402221
8. 已知鈍角三角形ABC中,∠A為鈍角、=5、=10,且三角形面積為20。試問向量內積 的值為何? (A) -40 (B) -30 (C) 30 (D) 40
#3402222
9. 考慮4個元為-1、2、3、4的所有二階方陣A中,方陣2A的行列式值最小為哪個選項? (A) -28 (B) -40 (C) -56 (D) -224
#3402223
10. 坐標平面上有三角形ABC,其頂點分別為A(0,0),B(5,0),且C點在x² + y² = 64的圖形上。已知 cos∠BAC = ,試求cos∠ABC的值為何? (A) 1/7 (B) 1/2 (C) 3/5 (D)
#3402224
11. 已知為逆時針旋轉θ的矩陣,試問逆時針旋轉-2θ的矩陣為何? (A)(B)(C)(D)
#3402225
12. 考慮等腰三角形ABC,其中且∠B= 。令D為直線AB上一點使得直線 CD與直線 AB垂直。試問三角形 ADC 面積除以三角形ABC面積的值等於下列哪一個選項? (A)(B)(C) (D)
#3402226
13. 坐標空間中,有一直線L通過點(1,1,1)且與平面 x+y=1與 x+z=3 均不相交。設t為實數,試問哪一個選項可表示直線L上每一個點的坐標? (A) (t-1,-1, t − 1) (B) (-t+1,-t + 1, − t + 1) (C) (t-1, -t-1, - t − 1) (D) (-t+1,t+1, t+1)
#3402227
14. 坐標平面上有一圓C,其圓心在直線y=ax上,其中 a>0。已知C與x軸相切,也與直線y=-ax相切。試求a值為何? (A) 1 (B) √2 (C) √3 (D) 2
#3402228
15. 坐標空間中有三點 A,B,C。已知向量內積 = −5 且 外積 = (-2,4,2)。試求線段長與線段長之積。 (A) 2√6 (B) 5 (C) √35 (D) 7
#3402229
16. 已知 (x,y,z) = (0,2,3) 以及 (x,y,z) = (-1,-2,3) 皆為實係數三元一次聯立方程式的解。試問a₁、a₂、a₃、a₄這四個數中,哪一個的值一定是0? (A) a₁ (B) a₂ (C) a₃ (D) a₄
#3402230
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