阿摩線上測驗
61.血中濃度曲線下總面積為多少mg．hr/L？
(A)100
(B)112
(C)120
(D)220
答案：登入後查看
統計： A(16), B(2406), C(61), D(26), E(0) #3488489
統計： A(16), B(2406), C(61), D(26), E(0) #3488489
詳解 (共 10 筆)
膨大海(一階一次過還願版
#6562436
[一次通過還願中，主要針對題目本身進行解析或提供考試時的解題想法]
[若解析不夠詳盡/侵害權益，煩請聯繫修正/刪除]
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ujy25
#6560713
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caca
#7263569
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還願不販售
#6634087
Cp=Ae^(-αt)+Be^(-βt)
[AUC]=D0/CL=A/α+B/β
80/2.5+40/0.5=112
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祝各位這次國考必上
#7446845
這題考的是靜脈注射二室模式（IV bolus, two-compartment model）中，計算血中濃度曲線下總面積（$AUC_{0-\infty}$）的經典題型。
這類題型的計算有非常簡單的數學捷徑，完全不需要用到複雜的微積分！
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正確答案：(B) 112
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詳細解題步驟與公式剖析：
第一步：理解二室模式的 $AUC$ 基礎公式
題目給定靜脈注射後的血中濃度經時方程式為：
$$C_p = 80e^{-2.5t} + 40e^{-0.5t}$$
這符合二室模式的雙指數標準公式：
$$C_p = A e^{-\alpha \cdot t} + B e^{-\beta \cdot t}$$
其中：
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$A = 80$
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$\alpha = 2.5$
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$B = 40$
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$\beta = 0.5$
在藥動學中，整個曲線下總面積（$AUC_{0-\infty}$）就是將這個濃度公式對時間 $t$ 從 $0$ 到 $\infty$ 進行積分。
積分後的簡化公式非常漂亮：
$$AUC_{0-\infty} = \frac{A}{\alpha} + \frac{B}{\beta}$$
第二步：帶入數值計算
我們直接將對應的參數帶入公式：
$$AUC_{0-\infty} = \frac{80}{2.5} + \frac{40}{0.5}$$
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計算第一項：
$$\frac{80}{2.5} = \frac{160}{5} = 32$$ -
計算第二項：
$$\frac{40}{0.5} = 80$$ -
兩項相加：
$$AUC_{0-\infty} = 32 + 80 = \mathbf{112\text{ mg} \cdot \text{hr/L}}$$
? 考場秒殺定錨卡
在國考看到「靜脈注射雙指數公式」求 $AUC_{0-\infty}$ 時，請直接啟動這個兩秒反射動作：
「前項係數除以指數，加上後項係數除以指數」
即：$\frac{\text{A}}{\alpha} + \frac{\text{B}}{\beta}$
直接列式 $80/2.5 + 40/0.5 = 32 + 80 = 112$。答案秒選 (B)！
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