66.承上題，口服給藥後最高血中濃度出現在何時？
(A)0.75 h
(B)1.5 h
(C)2 h
(D)3 h

這題考的是口服給藥一室模式中，計算「達峰值時間（$T_{max}$）」的經典公式計算。

• 正確答案：(C) 2 h

• 詳細解題步驟與公式推導：

第一步：求出吸收速率常數（$k_a$）

題目已知：

• 排除速率常數 $k = 0.231\text{ h}^{-1}$

• 口服之吸收半衰期 $t_{1/2, a} = 0.75\text{ h}$

利用半衰期與速率常數的關係求出 $k_a$：

第二步：套入 $T_{max}$ 的黃金公式

一室模式中，口服給藥達到最高血中濃度的時間（$T_{max}$）公式如下：

我們將已知的 $k_a = 0.924\text{ h}^{-1}$ 與 $k = 0.231\text{ h}^{-1}$ 代入：

1. 計算分子部分：

   $$\frac{k_a}{k} = \frac{0.924}{0.231} = 4$$
   $$\ln\left(\frac{k_a}{k}\right) = \ln(4) \approx 1.386$$

2. 計算分母部分：

   $$k_a - k = 0.924 - 0.231 = 0.693\text{ h}^{-1}$$

3. 相除求出 $T_{max}$：

   $$T_{max} = \frac{1.386}{0.693} = \mathbf{2\text{ 小時}}$$

? 考場秒殺定錨卡（倍數心算法）

如果考場上沒時間慢慢算 $\ln$：

1. 看倍數關係：發現 $k_a$（$0.924$）剛好是 $k$（$0.231$）的 4 倍。

2. 帶入簡化關係：

   • 當 $k_a/k = 4$ 時， $\ln(4) = 2 \times \ln(2) = 2 \times 0.693 = 1.386$。

   • 分母 $k_a - k = 4k - k = 3k = 3 \times 0.231 = 0.693$。

   • 兩者相除剛好就是 $\frac{2 \times 0.693}{1 \times 0.693} = 2$！

答案秒選 (C) 2 h！