72.一藥品在體內呈現一室式非線性藥動學特性，當以靜脈注射給藥時，下列敘述何者錯誤？

(A)排除速率可利用（V_maxC_p）/（K_M＋C_p ）表示
(B)當其排除速率為0.5V _max時，其對應之藥品濃度為K_M
(C)K_M為排除速率常數，其單位為時間的倒數
(D)當體內藥品濃度遠大於K_M時，其排除過程會趨近於零級反應

這題考的是非線性藥動學（Nonlinear Pharmacokinetics）中最核心的 Michaelis-Menten 飽和動力學 參數定義。

• 正確答案：(C) KM為排除速率常數，其單位為時間的倒數

• 詳細學理與選項剖析：

核心學理剖析

非線性排除（Michaelis-Menten）的排除速率方程式為：

• (A) 排除速率可利用（VmaxCp）/（KM＋Cp ）表示（敘述正確）：

  這是 Michaelis-Menten 動力學的基本定義方程式，用來描述體內酵素飽和過程中的藥物消除速率。

• (B) 當其排除速率為0.5V max時，其對應之藥品濃度為KM（敘述正確）：

  我們可以將 $\text{排除速率} = 0.5 \cdot V_{max}$ 代入公式驗證：

  $$0.5 \cdot V_{max} = \frac{V_{max} \cdot C_p}{K_M + C_p}$$
  $$0.5 = \frac{C_p}{K_M + C_p} \implies 0.5 \cdot K_M + 0.5 \cdot C_p = C_p$$
  $$0.5 \cdot K_M = 0.5 \cdot C_p \implies C_p = K_M$$

  因此，當排除速率剛好是最大排除速率的一半（$0.5 \cdot V_{max}$）時，此時的血中藥物濃度 $C_p$ 剛好等於 $K_M$。

• (C) KM為排除速率常數，其單位為時間的倒數（敘述錯誤，本題選此項）：

  • $K_M$（米氏常數）的本質：它代表的是一種「濃度」，也就是當排除速率達到最大排除速率一半時的血中藥物濃度。

  • 單位：因為是濃度，所以它的單位是濃度的單位（例如 $\text{mg/L}$ 或 $\mu\text{g/mL}$），不是時間的倒數（時間的倒數 $\text{hr}^{-1}$ 是一階排除速率常數 $k$ 的單位）。

• (D) 當體內藥品濃度遠大於KM時，其排除過程會趨近於零級反應（敘述正確）：

  當體內藥品濃度 $C_p \gg K_M$ 時，分母的 $K_M + C_p \approx C_p$。將其代入公式：

  $$\text{排除速率} \approx \frac{V_{max} \cdot C_p}{C_p} = V_{max}$$

  此時排除速率維持定值（$V_{max}$），與藥物濃度無關，排除過程趨近於「零級反應（Zero-order elimination）」。

? 考場秒殺定錨卡

國考中關於 Michaelis-Menten 參數定義的「送分送死題」通常就在考單位：

• $V_{max}$ ➡️ 最大排除速率，單位是「濃度 / 時間」（如 $\text{mg/L} \cdot \text{hr}$ 或 $\text{mg/hr}$）。

• $K_M$ ➡️ 一種濃度，單位是「濃度」（如 $\text{mg/L}$）。

只要看到選項說「$K_M$ 是速率常數、單位是時間的倒數」，不用懷疑，直接選它為錯誤敘述！