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101年 - 101 高等考試_二級_藥事:生物統計學#32655
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題組內容
三、為探討某一新上市降血壓藥物是否較已上市降血壓藥物的效果好,某醫院收集 n 位 高血壓病患服用此新上市降血壓藥物一段時間,並記錄每位受試病人用藥前與用藥 後血壓下降之數值。此醫院根據過去病人服用已上市降血壓藥物同樣一段時間之紀 錄,得到其平均血壓下降之數值為 15 毫米汞柱,標準差為 10 毫米汞柱。 請回答下列問題:
⑴寫出對應之虛無假說(null hypothesis)與對立假說(alternative hypothesis)。 (5 分)
相關申論題
⑵當 n=10 時,說明使用 Z 檢定需要符合那些條件,為什麼?又當此條件不成立時, 為何將樣本數增加至 n=100 時仍可以使用 Z 檢定,說明統計理由。又,在已符合 使用 Z 檢定需要的條件,以及此檢定之顯著水準設為 0.05 且檢定力(power)設 為 80%的情況下,說明還需要那些條件才能計算所需樣本數,以及說明這些條件 會如何影響所需樣本數的大小。(15 分)
#77361
⑴分別計算男性、女性有病組有抽菸的勝算(odds)比上沒病組有抽菸的勝算比值 (Odds Ratio, 簡稱 OR)的估計值,以及計算男性、女性 OR 的 95%信賴區間。 是否可以用此資料來估計女性抽菸組有病的勝算比上女性不抽菸組有病的勝算比 值?說明統計理由。(15 分)
#77362
⑵以 Y 為反應變數之羅吉斯(logistic)迴歸模式來探討抽菸與此疾病之勝算比之數 值是否會受到性別之影響,寫出所對應之羅吉斯迴歸模式,以及寫出以此迴歸係 數表示的虛無假說與對立假說,並解釋此迴歸係數的意義。計算檢定統計量之數 值與 p-value,並說明在顯著水準為 0.05 下的檢定結果。(20 分)
#77363
二、陽明山國家公園管理處經調查發現遊客對紅白 2 種杜鵑有相同的喜好,即 50%遊客喜 歡紅花,50%遊客喜歡白花。現在花鐘區園內隨機抽取 120 人得知喜歡紅杜鵑的有 69 人,請檢定這批遊客對 2 種花色是否有相同的喜好呢?(α=0.05)(20 分) (Zα=0.975=1.96, Zα=0.995=2.575,Zα=0.95=1.645,Zα=0.99=2.33)
#77365
三、高山湖泊水質的 pH 值會影響生物多樣性。研究人員在中央山脈的山脊兩側隨機抽 樣 9 個湖泊並利用精密 pH 試紙測得其樣本平均值為 7.13,標準差為 0.71。同時也 在雪山山脈隨機抽 10 個樣本,發現其平均值及標準差分別為 6.34 及 0.87。假設臺 灣高山湖泊水質 pH 值成近似常態分布且具有相同變異數,試在顯著水準 α=0.05 下檢定此 2 大山脈的平均 pH 值是否有差異?(20 分) (t0.025, 9=2.26,t0.025, 10=2.22,t0.025, 17=2.11,t0.025, 18=2.10,t0.025, 19=2.09, t0.05, 9=1.83,t0.05, 10=1.81,t0.05, 17=1.74,t0.05, 18=1.73,t0.05, 19=1.72) [註:樣品的共同變方Sc2 =0.65]
#77366
⑴深度與數量的最佳直線迴歸方程式為何?(12 分)
#77368
⑵請計算溪岸深度與魚群數量之 Pearson 相關係數。(8 分) [註:Σ Xi=7.5,Σ Yi=225,Σ Xi2 =13.75,Σ Yi2 =10621,(Σ Xi)2 =56.25, (Σ Yi)2 =50625,Σ(Xi.Yi)=349.2 ]
#77369
⑷承⑶,請問 mystery(15)的輸出結果為何?(5 分)
#77370
⑵心臟手術成功機率為 0.5,求 3 次手術中 3 次都成功的機率為何?(5 分)
#77372
⑷ X1,X2,…,Xn是從算數平均數為μ 標準差為σ 的常態分布群體中隨機抽出的樣 本,則統計量 ])XX[( 22 i ÷−∑ σ 的機率分布為何種分布?(5 分)
#77374
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