(三) 請問檢定人口數是否對家庭日支出有顯著之解釋能力時，其檢定統計量為何？結果是否具有顯著性？【α=0.05】(14 分)

五、某校今年抽樣調查 300 位學生選修第二外語的情形如下： | 第二外語 | 日文 | 韓文 | 法文 | 西班牙文 | | --- | --- | --- | --- | --- | | 修課人數 | 83 | 68 | 85 | 64 | 前一年的修課紀錄顯示學生選修日文 30%，選修韓文 24%，選修法文 26%，選修西班牙文 20%。若想要了解今年學生在四種外語的修課比例和前一年比較是否有顯著的差異，採適合度檢定 (goodness of fit test)。請計算所得卡方檢定統計量？(14 分) 在 $\alpha=0.05$ 下，檢定結果顯示兩年度是否有顯著差異？(10 分)