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110年 - 110 高等考試_二級_電力工程:控制系統#101931
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題組內容
四、考慮一倒立單擺,如下圖所示:
其中x( t)為台車的位置,θ(t)為單擺的旋轉角度,F( t)為推動台車的外力。當θ(t)很小時,其動態方程式可表為
為了利用外力F(t)將此倒立單擺控制在垂直角度θ(t)=0通常將此動 態方程式簡化為下列之微分方程式:
, 其中輸入為F( t)各常數係數 a
1
、 a
2
、b可由M 、m、L、g 來表示。
(二)當 F ( t )= 0 ,即在無外力之情況下,請根據 a
1
與 a
2
來判斷系統是否穩定,並說明理由。
相關申論題
(三)為了控制單擺至垂直角度 θ( t)= 0 ,設計 來達到控制目標,若受控後之系統穩定特徵根為α 與β。請利用 a1 、 a2 、 b 、 α 、 β 來表示 k1 與 k2 。
#427921
一、兩部三相同步發電機(synchronous generator)組之轉軸輸入機械功率, 係由同一個轉軸來驅動,其中一部為歐洲用的商用發電機,其輸出頻率 為 50 Hz;另一部低頻專用的發電機,其輸出頻率為 10 Hz。試求每一部 發電機的極數與它們的最高轉速。(25 分)
#427922
二、某核能電廠內有一部大型三相同步發電機,其額定為 24 kV、1500 MVA、 4 極、60 Hz、功率因數 0.85 滯後、轉子的轉動慣量為 5.82✕106 lb-ft2。 試求該發電機組之慣性常數(inertia constant)M,以及該發電機組之 標么慣性常數(per unit inertia constant)或 H 常數(H constant)之 值。[註:1 lb-ft² = 0.04214 kg-m²、1 kg-m² = 23.73036 lb-ft2](25 分)
#427923
三、如下圖所示,為一部三相同步發電機之簡化的線性激磁控制系統控制方 塊圖(control block diagram),內部具有放大器(Amplifier)、激磁機 (Exciter)等。已知該方塊圖內的參數為:。試求該控制方塊圖之閉迴路轉移函數(closed-loop transfer function) Vt ( s ) 之表示式與特性方程式(characteristic equation) 之表示式。[注意:在閉迴路轉移函數與特性方程式之表示式中的所有係 數或常數,請以整數表示](25 分)
#427924
四、已知一個四匯流排電力系統之標么阻抗矩陣如下: 四個匯流排的電壓標么大小分別為,四個匯流排的電壓相角均為 0°。當匯流排(1)-(3)之間發生含 有串聯阻抗 j0.3 標么之故障,試求匯流排(2)之電壓變動。(25 分)
#427925
(一)種植效率(plating efficiency)
#427926
(二)存活率(surviving fraction)
#427927
(三)平均致死劑量(D0)
#427928
(四)殺死 90%細胞的所需劑量()
#427929
二、請解釋何謂氧增比(Oxygen enhancement ratio, OER)?(10 分)
#427930
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