(1)求此系統的單位步階響應（unit step response） 。（15 分）

(一)寫出此系統輸入與輸出之間對應的微分方程式。（4 分）

(二)求當分別為 3 時，畫出極零點所在的位置，以及其單位步階響應。 （8 分）

(三)求當分別為 8 時，畫出極零點所在的位置，以及其單位步階響應。 （8 分）

四、寫出下列轉移函數波德圖（Bode plot）的大小（magnitude）與相位 （phase）之數學表示式，（6 分）並以漸近線（asymptote）的方式繪出波德圖。（14 分）

五、畫出下列開迴路轉移函數系統之根軌跡，其中 K 值為正值。 （20 分）

一、英譯中：（30 分）A content farm (or content mill) is a company that employs large numbers of freelance writers to generate a large amount of textual web content which is specifically designed to satisfy algorithms for maximal retrieval by automated search engines, known as SEO (search engine optimization). Their main goal is to generate advertising revenue through attracting reader page views, as first exposed in the context of social spam. These activities get newspaper journalists really angry. They argue that rushing articles onto the web based on trending search topics inevitably leads to superficial writing.

二、中譯英：（30 分）澤倫斯基（Zelenskyy）總統在緊急情況下向歐盟領導人和歐洲議會發表備受期待的演講中說：「有了我們，歐盟將變得更強大。這是肯定的。沒有你們，烏克蘭將變得孤獨、寂寞。我們已經證明了我們的實力。我們已經證明了至少我們和 你們完全一樣。所以一定要證明你們和我們同在。一定要證明你們不會 丟下我們。一定要證明你們的確是歐洲人。然後生命將戰勝死亡，光明將戰勝黑暗。願榮耀歸於烏克蘭。」 結束發言後，他獲得了長時間的起立鼓掌。

三、英文作文：（40 分）Please take the following example and write a press release of a public activity in English of 250-300 words with the necessary information and promotional description, etc.: 2022 Taichung Jazz Festival Dates: 2022/10/15-2022/10/23 Location: Taichung Civic Square (Intersection of Gongyi Road and Zhongxing Street) This year, Taichung Jazz Festival enters its 18th anniversary. Themed on “Jazz Unlimited,” the Festival has invited 20 jazz bands from 7 countries to bring the audience an international banquet of music at Taichung Civic Square.

(2)求此系統的穩態誤差為多少？（5 分）

一、瞭解機械設備的危險部位或區域為機械安全防護之首要，當作業人員進入危險區域時即可能增加風險而發生職災事故，若能控制機械設備的危 害位置，將可建立機械安全防護。請說明一般機械設備的危險部位或區 域包含那些？（20 分）

115年 - 115 關務特種考試_三等_機械工程（選試英文）：自動控制#138983

114年 - 114 高等考試_二級_機械工程：自動控制學#131590

114年 - 114 關務特種考試_三等_機械工程（選試英文）：自動控制#126653

113年 - 113-2 國營臺灣鐵路股份有限公司_從業人員甄試_第8階-助理工程師-電機：自動控制#137141

113年 - 113 高等考試_二級_機械工程：自動控制學#123065

113年 - 113 關務特種考試_三等_機械工程（選試英文）：自動控制#119475

112年 - 112 地方政府特種考試_三等_機械工程：自動控制#118354

112年 - 112 高等考試_二級_機械工程：自動控制學#116760

112年 - 112 高等考試_三級_機械工程：自動控制#115741

112年 - 112 關務特種考試_三等_機械工程：自動控制#113920