阿摩線上測驗
題組內容
2. Let 
(a) (4 分) Show that f is not continuous at (0, 0).
詳解 (共 1 筆)
助人為本
詳解 #7389801
所以這題簡單來說只要證明在f(x,y)極限不存在，即可推得即不連續
所以遇到這種分式型的多變數函數極限，先觀察分子和分母的最高次數
分子次數加總起來是3次，而分母次數最高次也是三次
所以代表他們縮減的速度大約一致，所以看要是從相同方向來，或是不同方向
我們可以用y=mx來解
所以第一步我們要讓f(x,y)在(0,0)連續，極限值要相同
所以我們讓(x,y)沿著y=mx去逼近(0,0)
所以我們把y=mx代入原函數
所以我們把分子和分母展開處理
因為我們是逼近(0,0)，也就是x不等於0
所以把x^3消掉
