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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 101年 - 101 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系二年級：微積分#122187 > 申論題

題組內容

2.

(a) (4 points) Find lim_x→∞ (x + e^x)^2/x.

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6198392

2024/08/24

<Solution>4 ...

(共 278 字，隱藏中）

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(b) (4 points) Evaluate limh→0.

3. (8 points) Find the area under the curve y = (lnx)/x² from x = 1 to x = ∞.

4. (8 points) Evaluate the integral.

(a) (8 points) xy' - y = 2x lnx.

(b) (8 points) (x+1)- 2(x² + x)y = , x>−1, y(0) = 5.

(a) (8 points) Let f(x) = x³ – 2. Find the value of df⁻¹/dx at x = 6 = f(2).

(b) (8 points) Find if 2x³ - 3y² = 8.

7. (8 points) Find the length of the parameterized curve x = t³, y = , 0 ≤ t ≤.

8. (8 points) Find the derivative of function g(y), where g(y) =sin(t²)dt.

9. (8 points) The line that is normal to the curve x² + 2xy - 3y² = 0 at (1,1) intersects the curve at what other point?

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