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研究所、轉學考(插大)-微積分
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97年 - 97 國立暨南國際大學_轉學生入學考試試題_應化系二：微積分#124595
> 申論題
題組內容
2. Evaluate the following integrals:
(a) ∫e
2ˣ
sin 2x dx (10%)
相關申論題
1. A right triangle is formed by the coordinate axes and a line through the point (2, 5). Express the area of the triangle as a function of the x-intercept and calculate the minimal area of the triangle. (20%)
#529925
(b)dx (10%)
#529927
(c)(10%)
#529928
(d)dy dx (10%)
#529929
(a) From the Newton's second law, F=ma, solve the differential equation to find v = v(t). (10%)
#529930
(b) What happens to v(t) as t→∞. (10%)
#529931
4. Show that the f function (f(x, y, z) =) satisfies Laplace's equation in three dimensions. (20%)
#529932
(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為： $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間，污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值：$e^{-1} \approx 0.3679$
#574880
2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)
#574879
1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)
#574878
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