題組內容

2. 假設線性迴歸模式為：\( Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_{1i} + \beta_2 X_{2i} + \beta_3 X_{3i} + \varepsilon_i \)，\( \beta_0 \)、\( \beta_1 \)、\( \beta_2 \)、\( \beta_3 \) 分別是截距項與解釋變數(\( X_1 \), \( X_2 \), \( X_3 \)) 的係數，\( \varepsilon_i \) 是隨機誤差項，\( \text{var}(\varepsilon_i) = \sigma^2_i \)，\( i = 1, 2, \dots, n \)，\( n \) 為樣本大小。請依此模式回答下列問題：


(a) 如果隨機誤差項的分佈違反同質性假設，也就是 \( \varepsilon_i \) 的分佈存在異質性(heteroscedasticity)，請問會對模式的估計或檢定何者產生影響？(5%) 是什麼影響？(5%)