(a) Find the cdf of X.

6. 若有兩個獨立之隨機變數 x 以及 y 都為 Bernoulli distribution，他們的 pmf 分別為 $$p(x) = \begin{cases} a \text{ for } x=1 \\ 1-a \text{ for } x=0 \end{cases} \text{ 以及 } p(y) = \begin{cases} b \text{ for } y=1 \\ 1-b \text{ for } y=0 \end{cases}$$ 求兩隨機變數 z = x + y 以及 h = xy 之機率分佈，也就是 p(z) 及 p(h)。此題計算過程不計分，謄寫答案即可。(10%)

題組內容

(a) Find the cdf of \( X \).

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