(b) (10%) 請問若有地域資訊, 可將全國地理區域區分為北部, 中部, 南部與東部,資料更新如下:

| Y | X | 區域 |
| --- | --- | --- |
| 100 | 5 | 北 |
| 90 | 10 | 北 |
| 80 | 10 | 中 |
| 40 | 20 | 南 |
| 50 | 40 | 東 |

你將如何變更回歸設定，使得可以在控制師生比的影響之下，知道北部區域與其他區域的學生平均成績的差異？

參考資料：

$$t{0.025,200} = 1.96, t{0.025,198} = 1.97, t{0.025,199} = 1.965, z{0.025} = 1.96,$$

| 自由度 | 卡方分布右尾 5%臨界值 |
| --- | --- |
| 2 | 5.99 |
| 4 | 9.49 |
| 6 | 12.59 |
| 8 | 15.51 |
| 10 | 18.31 |