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研究所、轉學考(插大)◆數理統計學
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107年 - 107 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_統計學系：數理統計#147031
> 申論題
題組內容
3.
(c)
\( (10\%) \)
Find
\( \operatorname{Cov}(\tilde{X}_1, \tilde{X}_4) \)
.
相關申論題
(d) \( (10\%) \) Let \( Z_{1} = \tilde{X}_{1} + \tilde{X}_{2}, Z_{2} = \tilde{X}_{3} \) and \( Z_{3} = \tilde{X}_{4} \). Find the joint distribution of \( (Z_{1}, Z_{2}, Z_{3}) \).
#603492
(a) \( (10\%) \) Find the joint distribution of \( (U,V) \), where \( U = X / Y \) and \( V = |Y| \).
#603493
(b) \( (2\%) \) Find the sample space of \( (U,V) \).
#603494
(c) \( (8\%) \) Compute the distribution of \( U \)
#603495
2. (10%) Let $X_1, X_2, \cdots, X_n$ be a random sample from the distribution with a probability density function $$f(x; \theta) = \theta_1 e^{-\theta_1(x - \theta_2)}, x > 0; \theta_1 > 0; \theta_1 \in R.$$
#603496
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