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100年 - 100 公務升官等考試_簡任_工業工程:作業研究(包括線性規劃與等候理論)#33070
> 申論題
題組內容
二、考慮下列線性規劃問題:
⑴將此線性規劃模式寫成標準形式,Min
cx
subject to
Ax
=
b
,
x
≥0。(10 分)
相關申論題
⑵嘗試消除x3後,將此模式表示成雙變數之對等線性規劃問題。(10 分)
#79559
⑶利用圖解法求出該雙變數問題之最佳解以及其目標函數值。(10 分)
#79560
⑴最好的可行角解(corner-point feasible solution)是最佳解。(10 分)
#79561
⑵最佳解是一個可行角解。(10 分)
#79562
⑶如果某可行角解無較優之相鄰可行角解(以目標函數值而言),則此可行角解為 單一最佳解。(10 分)
#79563
四、某倉庫之裝卸站,在同一時間只允許一輛車進行貨物裝卸。貨車是以每平均小時 4 輛的 Poisson 過程到達倉庫,而貨車裝卸貨物所需時間是平均 10/n 分鐘的指數分 配,其中 n 表示裝卸工之人數(n = 1, 2, 3,…)。若每一裝卸工的時薪為 300 元, 而每輛貨車在裝卸或等待裝卸期間之成本為每小時 1000 元。試利用等候線理論進 行分析,應如何決定裝卸工之最佳僱用人數,以使得平均總成本為最低。(15 分)
#79564
(二)在沙凡其 (Savage)準則下,應該選擇那一個方案?(10 分)
#79565
⑴列出線性規劃模式並使用 simplex 方法求解 M1、M2 與 M3 零件的最佳產量。 (20 分)
#79567
⑵列出此線性規劃模式的對偶模式,並利用⑴小題的答案來求解對偶模式的最佳解。 (10 分)
#79568
⑶若 OP1 與 OP2 兩項作業的限制時間由 250 與 350 分鐘改為 340 與 305 分鐘,利用 敏感度分析來計算 M1、M2 與 M3 的最佳產量。(註:不要重新計算)(10 分)
#79569
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