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研究所、轉學考(插大)◆測量學
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110年 - 110 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_不動產與城鄉環境學系：測量#147041
> 申論題
一、實施經緯儀測量時，以正、倒鏡的方式觀測角度可以消除哪些系統性誤差？(10%)
相關申論題
二、試繪圖說明在野外如何利用木格法檢驗水準儀視準軸誤差。(15%)
#603570
三、某三角形中各內角之觀測值分別為 \( \angle A = 70^{\circ}30^{\prime}18^{\prime \prime} \) 、 \( \angle B = 60^{\circ}20^{\prime}18^{\prime \prime} \) 、 \( \angle C = 49^{\circ}09^{\prime}18^{\prime \prime} \) ，A、B、C三點之關係為順時針方向，若AB之方位角 \( \phi_{\mathrm{AB}} = 30^{\circ}10^{\prime}20^{\prime \prime} \) ，試計算BC之方位角 \( \phi_{\mathrm{BC}} \) 為何？(15%)
#603571
四、某水準路線如圖所示，對此路線實施逐差水準測量，其結果如下表所示。已知BM1與BM5之高程分別為 \( 100.524\mathrm{m} \) 與 \( 100.700\mathrm{m} \)，試求A、B、C三點之高程。(20%)
#603572
(一)在考慮大氣及地球曲率改正下，計算兩點(地面點)之間的高程差。(10%)
#603573
(二)若測距及測角之標準誤差分別為 \( 2\mathrm{mm} + 3\mathrm{ppm} \) 及 \( 10^{\prime \prime} \) ，試求(一)小題中高程差之標準誤差。(10%)
#603574
(一)P點坐標 \( \mathbf{N}_{\mathrm{P}} \) 、 \( \mathbf{E}_{\mathrm{P}} \) 之最或然值。(10%)
#603575
(二) \( \mathbf{N}_{\mathrm{P}} \) 、 \( \mathbf{E}_{\mathrm{P}} \) 之標準誤差。(10%)
#603576
1. Let $A = [a_{ij}]$ be an $m \times n$ matrices, $B = [b_{ij}]$ be an $m \times m$ matrices and $\lambda$ be a given constant. Use Sigma notation (i.e. $\Sigma$) and $a_{ij}, b_{ij}$ to represent $\text{trace}(\lambda I - A^T BA)$. (10%)
#603577
2. Let $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & -1 & 4 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & 2 & 1 & 1 \\ -2 & 2 & -4 & -2 & 1 \end{bmatrix}$. Find the inverse of A. (10%)
#603578
(a) Prove that \( T \) is linear. \( (7\%) \)
#603579
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