一、某研究探討「吸菸」與「高血壓」對發生心血管疾病的影響，建立以 下羅吉斯迴歸模式：

\( \log\left(\frac{p}{1-p}\right) = \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 Z + \beta_3 XZ \)

其中p為發生心血管疾病的機率， X= 1代表有吸菸、 X= 0代表未吸 菸； Z= 1代表有高血壓、 Z= 0代表無高血壓。估計結果如下：

\[\exp(\beta_1) = \exp(0.69) \approx 2.00 \] \[ \exp(\beta_2) = \exp(0.92) \approx 2.51 \] \[ \exp(\beta_3) = \exp(0.41) \approx 1.51 \] \[ \exp(\beta_1 + \beta_2) = \exp(0.69 + 0.92) = \exp(1.61) \approx 5.00 \] \[ \exp(\beta_1 + \beta_3) = \exp(0.69 + 0.41) = \exp(1.10) \approx 3.00 \] \[ \exp(\beta_2 + \beta_3) = \exp(0.92 + 0.41) = \exp(1.33) \approx 3.78 \]

計算並回答：1.在無高血壓的樣本中，吸菸者罹患心血管疾病的 odds ratio；2.在有高血壓的樣本中，吸菸者與心血管疾病的 odds ratio；以及3.根據模式分析結果，是否支持吸菸與高血壓之間存在相乘尺度 （multiplicative）上的交互作用？（15 分）