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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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110年 - 110 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#104166
> 申論題
一、設方陣
Q 。計算
＝？
相關申論題
二、求解底下聯立方程式：［提示］可利用題一的結果。也可獨立作答。
#440580
三、如下圖在平面上給定兩點 ( x1 , y1 ) 及 ( x2 , y2 ) 。計算第三點的座標 ( x3 , y3 ) ， 使得三點構成一個正三角形。
#440581
四、在空間中有一向量場 。計算面積分（surface integral） 。 其中 M 表一圓柱： x 2 + y 2 = 1， 0 ≤ z ≤ 1。
#440582
五、設線性變換 T：V→V，體（Field）F ≡ R （實數） ， Tf = f '' 。向量空間 。求 T 的固有值（eigenvalue） 及固有函數（eigenfunction） 。
#440583
一、各式工作或生活場域中，噪音一直是擾人且棘手的問題。試從噪音防制 （noise control）說明改善措施，並逐項舉例說明。（25 分）
#440584
二、工作負荷（workload）與工作能力（work capacity）的平衡受到許多內在 與外在因素影響。試說明影響生理工作能力（physical work capacity）的 可能因素並舉例說明。（25 分）
#440585
三、從雄風飛彈誤射到台電開關誤觸跳電等事件揭露出控制器（開關） 「防止 意外啟動」設計與正確使用的重要性，許多機具功能強大，若不當操作 或意外啟動常造成遺憾發生。對於控制器「防止意外啟動」的設計方法 有那些？並舉例說明。（25 分）
#440586
四、複雜系統操控與使用，如飛行員訓練與飛行器控制、艦艇操作訓練與控 制，都需要耗費操作人員相當的心智負荷（mental workload） 。請說明心 智負荷的衡量方法有那些？並請說明之。（25 分）
#440587
一、對於壓力容器之安全閥及其他附屬品，應如何管理？（25 分）
#440588
二、疫情期間，濃度 75%（體積百分比）的醫療藥用酒精成為重要防疫工具。 乙醇的密度為 0.8 g/cm3（水的密度為 1.0 g/cm3），75%（體積百分比）乙醇於其閃火點下的活性係數（γi）為 1.25（純乙醇的活性係數則為 1），若純乙醇的閃火點為 13℃，求 75%藥用酒精的閃火點？室溫下能否被點燃？乙醇的飽和蒸氣壓 與溫度 T(K)的關係式如下： 氣相莫耳組成 yi 與液相莫耳組成 xi 間的關係可利用以下氣液平衡關係式求得： 其中，分別為氣相壓力（大氣壓）與飽和蒸氣壓。（25 分）
#440589
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Q 。計算
＝？
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Q 。計算 ＝？