二、求共有幾組整數(x , y) , 0 ≤ x ≤ 1000, 滿足一次方程式 493x + 391y = 51？（15 分）

三、今有 A, B, C, D, E, F, G 七人，其中 A 會說英文，B 會說中文和英文，C 會說英文、 韓文、俄文，D 會說日文、中文，E 會說德文、韓文，F 會說法文、日文、俄文， G 會說法文、德文，請問要如何安排七人入座於一圓桌，使得每人都能和左右兩邊 的人交談？（10 分）

四、實驗室有兩獨立警報器 A 與 B，單獨使用 A 時有效之機率為 0.92（即失靈之機率為 0.08），單獨使用 B 時有效之機率為 0.93。若知在 A 失靈的條件下，B 有效之機率為 0.85，求在 B 失靈的條件下 A 有效之機率。（10 分）

五、已知隨機變數 X 服從 Poisson 分布，且P(X = 1) = P(X = 2), 求 P(X = 4) = ？（15 分）

六、設總體 X 服從二項分布 B(m , p)，試求 p 的最大似然估計量（maximum likelihood estimator）。（15 分）

七、學測英文成績為常態分布。已知往年平均成績為 70 分，若今年抽取 36 位考生得其平 均分數為 66.5 分，標準差為 15 分，請問在顯著水準（significance level）α = 0.05之下， 是否可認為今年全體考生平均成績與往年相同？（已知 t0.975(35) = 2.0301）（20 分）

一、依規定，為利於火場指揮及搶救，得設火場指揮中心、人員裝備管制站及編組幕僚 群。試說明幕僚群的種類及職掌。（25 分）

二、103 年 7 月 31 日夜間發生於高雄市的丙烯外洩氣爆事件，造成警義消多人傷亡的慘 劇。事後檢討，第一時間未能及早辨識出危害性化學品所致。記取教訓，如果你是 第一梯次出動帶隊官，碰到類似高雄案例或運輸車輛或工廠外洩案件，在抵達現場 後，你要如何進行危害辨識（Hazard identification）？試說明之。（25 分）

三、何謂超高壓冷卻切割滅火系統？在火場搶救上這套系統有何優點？試說明之。（25 分）

四、救護車抵達現場的一般作業程序為何？試說明之。（25 分）

三、請將下列英文翻譯成中文：（15 分） Any activity that has the potential to cause harm is subject to ethical considerations and cyber warfare is no exception. Responsible practitioners of cyber warfare wish to act in an ethical manner, just as they do in traditional, kinetic warfare. They are able to concretely identify cyber activities that violate ethical guidelines on the international stage and hold perpetrators legally responsible.

114年 - 114 專技高考_資訊技師：計算機數學#133718

113年 - 113 專技高考_資訊技師：計算機數學#123934

112年 - 112 專技高考_資訊技師：計算機數學#117661

111年 - 111 專技高考_資訊技師：計算機數學#111929

110年 - 110 專技高考_資訊技師：計算機數學#104224

109年 - 109 專技高考_資訊技師：計算機數學#93316

108年 - 108 專技高考_資訊技師：計算機數學#80856

108年 - 108 一般警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組：計算機數學（包括離散數學、機率與統計）#77048

107年 - 107 專技高考_資訊技師：計算機數學#73027

107年 - 107 一般警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組：計算機數學（包括離散數學、機率與統計）#69662