五、已知測站點座標 \( X \) 和 \( Y \) 的中誤差分別為 \( \sigma_x = \pm 4.0\text{cm} \)，\( \sigma_y = \pm 3.0\text{cm} \)。若已知 \( X \) 和 \( Y \) 的協方差 \( \sigma_{xy} = \pm 9.0\text{cm}^2 \)，試寫出向量 \( Z = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \) 的變方-協變方矩陣 \( D_z \) 和計算 \( X \) 與 \( Y \) 的相關係數 \( \rho_{xy} \)。(20 分)

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