五、考慮持續時間長為 T 的訊號 s(t)，當時間 t 在 0 與 T 之間時，s(t) = sin(4πt/T)，而在 其餘時間，s(t) = 0。將訊號 s(t)輸入於 s(t)的匹配濾波器（matched filter）。則匹配 濾波器的輸出 y(t)為何？在什麼時刻 t，y(t)到達最大值？請說明原因。並請證明此 最大值恰是 s(t)的能量值。（20 分）