六、有 N 個質量為 m，自旋為 1/2 (spin- 1/2 )之粒子被限制在x = 0和x = a的無限大位能井 內運動。請算出此系統中有粒子填充（occupied）之最高能階為何？（粒子間無交 互作用）（10 分）