阿摩線上測驗
登入
首頁
>
地球物理數學
>
102年 - 102 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#44281
> 申論題
題組內容
一、若一複數冪次級數(complex power series)f (z)定義如下:
a
0
+ a
1
( z − z
0
) + a
2
( z − z
0
)
2
+ a
3
( z − z
0
)
3
+ ... + a
n
( z − z
0
)
n
+ a
n
+1 ( z − z
0
)
n +1
...
⑵以此法得到的級數名稱為何?(5 分)
相關申論題
二、積分 ∫ x ln xdx 。(15 分)
#145407
四、已知一遞迴關係(recurrence relation)如下: (2n+1) xPn( x) = (n + 1) Pn +1( x) + nPn −1( x) ,若 P0(x) = 1, P1(x) = x,則 P4(x)為何?(15 分)
#145409
⑴採樣頻率。(3 分)
#145411
⑵其 Nyquist frequency。(4 分)
#145412
⑶頻率的解析度(frequency resolution)。(3 分)
#145413
七、圓柱座標之比例因子(scale factors)為 hr = 1 , hθ = r , hz = 1 。求在圓柱座標中之梯 度運算子(gradient operator)之一般式(general expression)。(10 分)
#145414
一、信號 x(t ) = e −αt u (t ) 經一脈衝響應 h(t ) = e − βt u (t ) 產生輸出 y (t ) ,試求 α ≠ β 與 α = β 之 輸出。( u (t ) 為單位步階函數)(10 分)
#145415
二、訊息 x(t ) = cos 20π t 以調變指數為 10 進行 FM 調變,接收信號經預檢濾波器之信號 雜訊比為 10 dB,試問經頻率鑑別器解調後之信號雜訊比為何?(10 分)
#145416
三、同步解調雙邊帶調變(double-sideband modulation, DSB)及單邊帶調變(single- sideband modulation, SSB)信號時,若本地振盪信號與載波信號存有相位差,會造 成甚麼影響?有何差異?(10 分)
#145417
四、輸入隨機信號 X(t ) = A cos(2π f t + θ ) 經微分器產生輸出 Y(t ) ,其中 A 為常數,θ 為均 勻分布於 (−π , π ] 之隨機變數。試求輸出信號的期望值、自相關(autocorrelation)函 數及輸入與輸出之互相關(cross correlation)函數。(15 分)
#145418
相關試卷
113年 - 113 高等考試_三級_地震測報:地球物理數學#121520
113年 · #121520
113年 - 113 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#121515
113年 · #121515
110年 - 110 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#102209
110年 · #102209
109年 - 109 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#88487
109年 · #88487
108年 - 108 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#77608
108年 · #77608
107年 - 107 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#70667
107年 · #70667
104年 - 104 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#42834
104年 · #42834
103年 - 103 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#43458
103年 · #43458
102年 - 102 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#44281
102年 · #44281
102年 - 102 高等考試_三級_地震測報:地球物理數學#44071
102年 · #44071