1.有一鎢絲電燈在 18 ℃時燈絲電阻為 5歐姆(Ω),當通電發亮時,鎢絲電阻為 70歐姆(Ω),已知鎢絲在 20 ℃時之電阻溫度係數$\alpha_{20} = \frac{1}{222}$,則電燈發亮時燈絲溫度為_____℃。

詳解 (共 6 筆)

感謝阿摩
感謝阿摩
詳解 #7278686
2026/01/15
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蕭仁豪
蕭仁豪
詳解 #6862078
2025/10/08

電阻=基準電阻(1+係數×溫差)


[18度時電阻]5 =[20度電阻]R_20 ×(1 +(1/222)×[溫差](18-20))

R_20 = 5 /(220/222)

R_20 = (5×222)/220 

[通電電阻]70 =[20度時電阻]((5×222)/220) ×(1 +(1/222)×[與20度的溫差]T)

70 = ((5×222)/220) × ((222+T)/222)
70 = (5/220) × (222+T)
70 = (5 × 222)/220 + (T × 5)/220
14 = 222/220 + T/220
T = 14 × 220 - 222


溫差T = 2858

溫度 = 2858 + 20 = 2878

nomi
nomi
詳解 #7200026
2025/12/05
ㅤㅤ
答:2878 ℃
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呆橘
呆橘
詳解 #7610395
2026/10/20

台電 114- 1  基本電學 ( 橘本電學 4. 導電率   )  

有一鎢絲電燈在18℃時燈絲電阻為5歐姆(Ω),當通電發亮時,鎢絲電阻為70歐姆(Ω),已知鎢絲在20℃時之

電阻温度係數α_20=1/222 , 則電燈發亮時燈絲温度為____℃ 。    ANS: 2878    

      (台電114-1)

    詳解影片:   https://youtube.com/live/dDkW1871vlU

 R_n/R_k  = (|T_0 |+T_n)/(|T_0 |+T_k )

                      →  70/R_k  = (|T_0 |+ t)/(|T_0 |+T_k )  

                      → 70/5 = (202+ t)/(202+18)  

                      →  14/1 = (202+ t)/220  →交叉相乘 

                     → 14× 220 = 202 +t

                      →t= 2878

註: α_P  =   1/(|T_0 |+ P) → α_20=1/222=   1/(|T_0 |+ 20)

      →  |T_0 |+ 20 = 222 →  |T_0 | = 202

 4. 導電率  教材在 :  https://gogogotpc.blogspot.com/2020/06/4.html  

 ** 4. 導電率  類似題播放清單 : https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zaR6eXVTJ2VkXhQ18kw-GZS

 

 

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