13 鈉與氯原子形成離子鍵結之能量變化如下,由於氯化鈉的晶格能無法透過實驗直接測定,科學家嘗試用不同方法來間接推算晶格能: (1) [方法一] 透過已知能量變化的相關程序,推算晶格能: 已知 NaCl(s) 的莫耳生成熱為 -411 kJ/mol, 且 Na(s)→Na(g) \(\Delta H_1 = 109\) kJ ; Cl2(g)→2 Cl(g) \(\Delta H_2 = 243\) kJ ; Na(g)→Na+(g) + e- \(\Delta H_3 = 496\) kJ ; Cl(g) + e-→Cl-(g) \(\Delta H_4 = -349\) kJ , 則 NaCl(s) 的晶格能 Na+(g) + Cl-(g)→NaCl(s) \(\Delta H_{\text{晶格}}\) = ? kJ/mol (2) [方法二] 離子對鍵能推算法: 定 Na+ 位於立方晶格中心位置,並令 Na+ 與 Cl- 的鍵距為 r ;

則由中心 Na+ 向外延伸至距離為 r 處有 6 個 Cl-;距離 2r 處有 B 個 Na+;距離 3r 處有 8 個 Cl-;距離 4r 處有 6 個 Na+;......依此類推。依據中心 Na+ 向外延伸時與各層離子間的作用力之總和影響,定出一能量常數 RM 如下:

 

此常數 RM 稱為馬德隆常數 (Madelung constant),再將馬德隆常數 RM 乘以氯化鈉離子對之鍵能 -492 kJ/mol,即訂為氯化鈉晶體的晶格能。請問:馬德隆常數的推算式中的 (A, B) 數對為何? (3)在[方法二]中 NaCl 晶格所產生的馬德隆常數 RM = 1.75,經乘上氯化鈉離子對之鍵能 -492 kJ/mol,所得的晶格能約為 -861 kJ/mol,請比較由[方法一]與[方法二]所求得之晶格能,有何重要差別?